§静电场高斯定理.PPTVIP

nsfz 唐 龙 一、 导体静电平衡的条件 静电平衡 —— 导体各处均无电子作宏观定向运动。 （1）导体是等势体。 等势面处处与电力线正交。 （2）导体表面是等势面。 §1.3 静电场中的导体 Q 1、导体内部无净电荷。 2、空腔导体带电荷Q 腔内无电荷，导体的电荷只能分布在外表面。 导体的内表面电荷-q，外表面电荷Q+q 3、孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与该处曲率半径成反比。 ?Q=0 q -q +q 腔内有电荷q ， E 根 据 高斯定理 E=0 二、 静电平衡导体的特性 原 则 1.静电平衡的条件 2.基本性质方程 3.电荷守恒定律 高斯定理 场强环路 定理 三、有导体存在时静电场的计算 无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板。 解:设金属板面电荷密度?? 、?? 由对称性和电量守恒 导体体内任一点P场强为零 例题 求：金属板两面电荷面密度 例题 两块面积均为S的金属平板靠近平行放置，一块带电Q，另一块不带电，忽略边缘效应。 解:设金属板面电荷密度 ?? 、??、 -?3 、?4 x ?? ?? -?3 ?4 由电荷守恒定律 P 求：（1）金属板的电荷分布；（2）空间电场分布；（3）右板接地，再求电荷、电场分布。 x ? ? -? ? （2）空间电场分布 A B C （3）右板接地 x ? -? 金属板表面 相当于4 块大带电平面 总场强 已知：金属球与金属球壳同心放置，球的半径为R1、带电为q；壳 的半径分别为R2、R3 带电为Q； 求:(1)电量分布；（2）场强分布； （3)球 和 球壳 的电势 例题 解（1）电量均匀分布 A—q；B内— -q ， 外— Q+q （2） E = 0 （其他） （3) 球的电势 球壳的电势 to6 根据叠加原理 §1.4 静电场中的电介质 Uo Q -Q Q -Q ?o U ?r 实验发现 ?r 称电介质的相对介电常数——只与电介质自身的性质有关。 (1) UoU ? 电介质降低了电势。 (2) 电介质减弱了场强。 U = Ed Uo=Eod EoE CoC (3) 电介质增大了电容。 一、 电介质的对电场的影响 §1.1 静电场 高斯定理 宏观物体带电量 e 的整数倍。 夸克 —— 1、电荷的量子性 电子电量 一、 电荷与 电现象 2、电荷守恒定律 ——电绝缘系统中，电荷 的代数和保持常量。 + - 电子对湮灭 + - 电子对产生 3、电荷相对论不变性 在相对运动的参考系中测的带电体的电量等。 电荷1 受电荷 2的力 真空中的介电常数 二、库仑定律与电场强度 线度足够地小——场点确定；电量充分地小——不至于使源电荷重新分布。 1、试验电荷 大小：单位电荷受力 方向：正电荷受力 单位：N/C 、V/m 说明 定义电场强度 2、Q0只是使场显露出来，即使无Q0 ， 也存在。 点电荷 试验电荷 方向 试验电荷受力 场强叠加原理 由定义 三、电场叠加原理 电荷连续分布的带电体的场强 场强叠加原理 分量式 Q 例题 均匀带电细棒，长 L ，电荷线密度 ? ，求：中垂面上的场强 。 解 ： y x 0 一般 y x 0 已知：总电量Q ；半径R 。 求： 均匀带电圆环轴线上的场强。 x （2）R x （1） 讨论： 例题 R next 例题 x 已知：总电量Q ；半径R 。 求： 均匀带电圆盘轴线上的场强。 当R x 无 限 大 带电平面场强 1、电场线 电场中假想的曲线 疏密——表征场强的大小（穿过单位垂直截面的电场线数= 附近的场强大小） 切线方向——场强的方向 + + ? ? + ? ? ? ? ? 任何两条电场线不会在无电荷处相交。 四、高斯定理 2、电通量?e S S 1、均匀电场 2、均匀电场 ? = ? ? S 3、非均匀电场、任意曲面 dS 单位：Vm K.F.Gauss——德国物理学家、数学家、天文学家 定理：真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于曲面内所包围的电荷电量的代数和除以真空介电常数。 ? = 0 ? 0 ? 0 3、高斯定理 规定外法线为正向。 0 R 4、高斯定理的应用 对于具有某种对称性的电场，用高斯定理求场强简便。 例题 求电量为Q 、半径为R的均匀带电球面的场强分布。 源球对称 场球对称 R E 选高斯面 例题 求：电量