、用样本的频率分布估计.PPTVIP

【名师点评】　 绘制茎叶图的关键是分清茎和叶. 一般地说, 如果数据是整数(至少为两位数)的, 除个位数字以外的其它数字为“茎”, 个位数字为“叶”; 如果是小数的, 通常把整数部分作为“茎”, 小数部分作为“叶”. 解题时要根据数据特点合理选择茎和叶. 变式训练 2.(2010·高考福建卷)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示, 则这组数据的中位数和平均数分别是(　　) 91.5和91.5　　　　　　 B. 91.5和92 C. 91和91.5 D. 92和92 题型三　频率分布直方图的应用 为了了解高一学生的体能情况, 某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测 试, 将所得数据整理后, 画出频率分布直方图(如图所示), 图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3, 第二小组频数为12. 例3 (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110次以上(含110次)为达标, 试估计该校全体高一学生的达标率是多少？ 【名师点评】　频率分布直方图也反映了各个范围内取值的可能性, 利用样本在这一范围内的频率, 可近似估计总体在这一范围内的可能性. 互动探究 3. 在本例中, 一分钟跳绳次数在120以下 (含120次)的人数是多少？ 1. 在育才中学举行的电脑知识竞赛中, 将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组, 绘制频率分布直方图. 已知图中从左到右的第一、 三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05, 组距为10, 则第二小组的小长方形的高为(　　) 备选例题 A. 0.04 B. 0.40 C. 10 D. 0.025 解析: 选A.各小组的频率之和为1.00, ∵第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05. ∴第二小组的频率为: 1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40. 2. 甲、乙两组数据用茎叶图表示如图, 中间一列的数字表示该数据的十位数, 两边的数字表示该数据的个位数, 则甲组数据的平均数是________, 乙组数据的中位数是__________________. 答案: 24　23 3. 某制造商3月生产了一批乒乓球, 随机抽样100个进行检查, 测得每 个球的直径 (单 位: mm), 将数据分组如下表: 分组 频数 频率 [39.95,39.97) 10 [39.97,39.99) 20 [39.99,40.01) 50 [40.01,40.03] 20 合计 100 补充完成频率分布表(结果保留两位小数), 并在上图中画出频率分布直方图. 解: 频率分布表如下: 分组 频数 频率 [39.95,39.97) 10 0.10 [39.97,39.99) 20 0.20 [39.99,40.01) 50 0.50 [40.01,40.03] 20 0.20 合计 100 1 频率分布直方图如下: 方法技巧 茎叶图的制作步骤 (1)将数据分为“茎”、“叶”两部分; (2)将最大“茎”与最小“茎”之间的数字按大小顺序排成一列, 茎相同者共用一个茎, 再画上竖线作为分界线; (3)将各个数据的“叶”在分界线的一侧对应茎处同行列出. 方法感悟 失误防范 1. 频率分布直方图中的纵轴不是频率, 而是频率/组距. 2. 因为小矩形的面积＝组距×频率/组距＝频率, 所以各小矩形的面积表示相应各组的频率. 这样, 频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小. 栏目导引 第二章　统　计 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 2. 2　 用样本估计总体? 2. 2.1　用样本的频率分布估计 总体分布 第二章　统　计 学习导航 学习目标 重点难点　 重点: 应用频率分布直方图估计总体的分布 难点: 准确理解频率分布直方图中纵、横轴的意义. 新知初探·思维启动 1. 频率分布表与频率分布直方图 (1)相关概念 ①频数与频率 将一批数据按要求分成若干个组, 数据分布在各个小组的个数, 叫做该组的_______, 每组频数除以全体数据总数的商, 频数 叫做该组的_________, 频率反映数据在每组中所占比例的大小. ②样本的频率分布 根据随机所抽样本的大小, 分别计算数据分布在各个小组的频率, 这些频率的分布规律(取值情况), 就叫做________________. 频率 样本的频率分布 为了能直观地显示样本的频率分布情况, 通常我们会将样本的分组情况、数据分布在各个小组的频数以及计算所得的相应频率列在一张表中, 叫做