第4章不确定性知识的表示与推理技术讲述.ppt

* * 例如, 设有规则 如果x　 isA 那么 y 　isB 其中A、B是两个语言值。那么,按Zadeh的观点, 这个规则表示了A、B之间的一种模糊关系R。于是, 有 其中U、V分别为模糊集合A、B所属的论域,μR(ui,vj) (i, j=1, 2, …)是元素(ui, vj) 对于R的隶属度。 4.6.2 简单模糊推理（2） 2.用模糊关系表示模糊规则 * * (i, j=1, 2, …) 其中∧、∨分别代表取最小值和取最大值, 即min、max。　　 )) ( 1 ( )) ( ) ( =( ) , ( j i i A j B i A R u u v u u v u - ú ù m m 4.6.2 简单模糊推理（3） * * 　　例如, 对于规则 如果x小 则 y大 令A、B分别表示“小”和“大”, 将它们表示成论域U、V上的模糊集。 设论域 U＝V＝{1, 2, 3, 4, 5} 定义 A＝1/1＋0.8/2＋0.5/3＋0/4＋0/5 B＝0/1＋0/2＋0.5/3＋0.8/4＋1/5 4.6.2 简单模糊推理（4） * * 则 从而 R＝0/(1, 1)＋0/(1, 2)＋0.5/(1, 3)＋…＋0.5/(2, 3)＋…＋1/(5, 5) 4.6.2 简单模糊推理（4） * * 如果只取隶属度, 且写成矩阵形式, 则 0 0 0.5 0.8 1 0.2 0.2 0.5 0.8 1 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 R= 于是, 原自然语言规则就变成了一个数值集合(矩阵), 即 A→B＝R 4.6.2 简单模糊推理（5） * * 4.6.2 简单模糊推理（6） 3.基于模糊关系合成的模糊推理 模糊推理是基于不确切性知识(模糊规则)的一种推理。 如果x小, 那么 y大。 x较小 y? 就是模糊推理所要解决的问题。 例如 * * 推理模式 B′＝A′·R 其中, 关系A′是证据事实，R 为规则，B′就是所推的结论。 该推理模式用隶属函数表示，则为 4.6.2 简单模糊推理（7） * * 4.6.2 简单模糊推理（8） 例4.13 设论域U＝V＝{1，2，3，4，5}，“低”和“大”可分别用U，V上的两个模糊子集表示： “低”＝1/1＋0.9/2＋0.6/3＋0.1/4＋0/5 “大”＝0/1＋0.1/2＋0.5/3＋0.9/4＋1/5 又有模糊规则： 如果炉温偏低，则将风门开大。 现在，已知事实：炉温有些低。 “有些低”用U上的模糊子集表示为： “有些低”＝1/1＋1/2＋0.7/3＋0.4/4＋0/5 要求用Zadeh基于关系合成的模糊推理方法进行推理，作出决策。 * * 4.6.2 简单模糊推理（9） 首先，用A代表“低”概念模糊集合，用B代表“大”概念模糊集合，用B’代表“有些低”概念的模糊集合，则有： A ={1，0.8，0.5，0.2，0} B ={0，0.2，0.5，0.8，1} 然后，利用关系合成来构造模糊关系Rm： * * 4.6.2 简单模糊推理（10） 由已知条件可知： A’ ={1，1，0.6，0.3，0} 与模糊关系进行合成得到结论的模糊集合： 即： B’＝0.5/1＋0.5/2＋0.5/3＋0.8/4＋1/5 可以解释为：将风门开得稍大。 * * 4.6.2 简单模糊推理（11） 基于Zadeh关系合成的简单模糊推理方法实际是把推理变成了计算，为不确定性推理开辟了一条新的途径。 除了以上介绍的推理方法外，麦姆德尼（Mamdani）、米祖莫托（Mizumoto）等也提出了不同的构造模糊关系的方法，同时在多维模糊推理（知识前提是复合条件的一类推理）中，还可采用祖卡莫托（Tsukamoto）方法、苏更诺（Sugeno）方法。 * * 4.7 不确定性推理的应用 1 证据理论的应用 证据理论可以应用于决策领域。 证据理论还可以应用到预测领域，形成信度预测法。 证据理论在信息融合方面也有广泛的应用。 2.模糊推理的应用 采用模