第4章受弯构件的斜截面承载力计算讲述.ppt

梁体采用C30混凝土，轴心抗压强度设计值fcd=13.8MPa ，轴心抗拉强度设计值ftd=1.39MPa 。 纵向受拉钢筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值fsd=280MPa ；箍筋采用R235钢筋，直径8mm，抗拉强度设计值fsd=195MPa 。 简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为 跨中截面 Md,l/2=2200kN·m，Vd,l/2=84kN 1/4跨截面 Md,l/4=1600kN·m 支点截面 Md,0=0，Vd,0=440kN 要求确定纵向受拉钢筋数量和进行腹筋设计。 * 2）跨中截面的纵向受拉钢筋计算 （1）T形截面梁受压翼板的有效宽度bf’ bf1’=L/3=19500/3=6500mm bf2’=1600mm bf3’=b+2bh+12hf’=200+2×0+12×120=1640mm 故取受压翼板的有效宽度bf’ =1600mm。 （2）钢筋数量计算 纵向钢筋面积 As=7238mm2 截面有效高度 h0= 1183mm 抗弯承载力 Mu=2309.66kN·m g0Md,l/2 =2200kN·m * 图4-23 （尺寸单位：mm） 3）腹筋设计 （1）截面尺寸检查 根据构造要求，梁最底层钢筋2?32通过支座截面，支点截面有效高度为 截面尺寸符合设计要求。 （2）检查是否需要根据计算配置箍筋 跨中段截面 因 故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。 * * 图4-24 计算剪力分配图（尺寸单位：mm；剪力单位：kN） （3）计算剪力图分配（图4-24） 支点处剪力计算值V0=g0Vd,0，跨中处剪力计算值Vl/2=g0Vd,l/2。 Vx=g0Vd,x=(0.5×10-3) ftdbh0 =164.44kN截面距梁跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为 在l1长度内可按构造要求布置箍筋。 根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1300mm范围内，箍筋的间距最大为100mm。 * 距支座中心线为h/2处的计算剪力值(V’)，由剪力包络图按比例求得，为 应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V’=249.76kN；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4V’=166.51kN，设置弯起钢筋区段长度为4560mm（图4-24）。 （4）箍筋设计 直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面Asv=nAsv1=2×50.3=100.6mm2 平均值分别为 箍筋间距Sv为 * 确定箍筋间距Sv设计值应考虑《公路桥规》的构造要求。 取Sv=250mm计算的箍筋配筋率rsv=0.2%0.18%且小于h/2=650mm和400mm。 综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距Sv=100mm；而后至跨中截面的箍筋间距取Sv=250mm 。 （5）弯起钢筋及斜筋设计 焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为? 22 ，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离as’=56mm。 弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。然后应用表格进行弯起钢筋的设计。 * * 弯起钢筋计算表 表4-4 * 图4-26 梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图 （尺寸单位：mm；弯矩单位：kN.m） * 钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力 表4-5 * 图4-27 梁弯起钢筋和斜筋设计布置图（尺寸单位：mm） a) 相应于剪力计算值Vx的弯矩计算值Mx的包络图 b) 弯起钢筋和斜筋布置示意图 c) 剪力计算值Vx的包络图 4）斜截面抗剪承载力的复核 （1）选定斜截面顶端位置 以距支座中心为h/2处截面为例，横坐标为x=9750-650=9100mm,正截面有效高度h0=1247mm。 现取斜截面投影长度c’≈h0=1247mm,得到选择的斜截面顶端位置A（图4-28）的横坐标为x=9100-1247=7853mm。 * 图4-28 距支座中心h/2处斜截面抗剪承载力计算图式 （尺寸单位：mm） （2）斜截面抗剪承载力复核 A处正截面上的剪力Vx及相应弯矩Mx计算 * 将要复核的斜截面是图4-28中所示AA’斜截面（虚线表示），斜角b=tan-1(h0/c)=tan-1(1.229/1.254)≈44.4°。 斜截面内纵向受拉主筋有2 ? 32 （2N6），相应的主筋配筋率p为 箍筋的配筋率rsv（取Sv=250mm时）为