《用提公因式法进行因式分解》课件(青岛七下).PPTVIP

* * 12.3用提公因式法进行 因式分解 交流与发现： 1、am+bm+cm 2、12m2-4m3 3、5x2y-10xy m 4m2 5xy 公因式：多项式中各项都含有的相同因式。 找出下列多项式中各项都含有的相同因式： 找公因式的方法： 1、各项系数是整数时，找各系数的（ ）。 2、找各项相同字母的（ ）次幂。 最大公约数 最低 探究与思考： 1、求下列整式乘法的积： ①、m(a+b+c)= ②、5y2(y+4)= 把一个多项式化成几个整式乘积的形式。 以上因式分解的方法叫做提公因式法。 因式分解与整式乘法有互逆的关系。 ma+mb+mc m(a+b+c) 5y2(y+4) 5y3+20y2 因式分解： ①、ma+mb+mc= ②、5y3+20y2= 2、相信你能很快说出下面的结果： 因式分解的实质： 1.因式分解的结果必定是乘积的形式. 2.因式分解与整式乘法互为逆运算 把下列各式进行因式分解： (1)3a2+12a; (2)-4x2y-16xy+8x2. 典例1： 解：(1) 3a2+12a =3a.a+3a.4 =3a(a+4) 找公因式 提公因式 说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要 将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。 秘 密 武 器： 正确找出多项式各项公因式的关键是： 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 定系数： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 定字母： 定指数： 把下列各式进行因式分解： (1)x2+xy； (2)-4b2+2ab； (3)3ax-12bx+3x； (4)6ab3-2a2b2+4a3b。 小试牛刀一 典例2 把下列各式进行因式分解： a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a). 解：(1) a(m-6)+b(m-6) =(m-6)(a+b) (2) 3(a-b)+a(b-a) =3(a-b)-a(a-b) =(a-b)(3-a) 小试牛刀二 把下列各式进行因式分解： (1) 2(x-y)-(x-y)2; (2)6(m-n)2+3(n-m) 2、确定公因式的方法： 小结与反思 3、提公因式法分解因式步骤： 1、什么叫因式分解？ 4、用提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）小心别漏掉； （3）提完后的多项式的首项应为正。 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积） 1)定系数 2)定字母 3)定指数 3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？为什么？ 思考题： 作业 课本P120 习题12.3 第2、3题