《金版新学案》高数学轮复习函数指数函数课件(理)北师大版必修.PPTVIP

第六节　指数函数;1．根式 (1)根式的概念;(2)两个重要公式;;3．指数函数的图象和性质;;【答案】　D;2．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是(　　) A．定义域是R，值域是R B．定义域是R，值域是(0，＋∞) C．定义域是R，值域是(－1，＋∞) D．以上都不对;3．设指数函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，则下列等式不正确的是(　　) A．f(x＋y)＝f(x)·f(y) B．f((xy)n)＝fn(x)·fn(y) C．f(x－y)＝ D．f(nx)＝fn(x);4．已知函数f(x)＝a－ .若f(x)为奇函数，则a＝______. 【解析】　∵定义域为R，且函数为奇函数， ∴f(0)＝0，即a－ ＝0，∴a＝ . 【答案】　;【答案】　－23;指数幂的化简与求值;指数函数的性质;;1．已知函数f(x)＝ (1)讨论函数的单调性； (2)求函数的值域．;指数函数的综合问题;(2)当a＞1时，a2－1＞0， y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数， 从而y＝ax－a－x为增函数， 所以f(x)为增函数． 当0＜a＜1时，a2－1＜0， y＝ax为减函数，y＝a－x为增函数， 从而y＝ax－a－x为减函数． 所以f(x)为增函数． 故当a＞0，且a≠1时，f(x)在定义域内单调递增．;(3)由(2)知f(x)在R上是增函数， ∴在区间[－1,1]上为增函数． 所以f(－1)≤f(x)≤f(1)，;;2．已知f(x)＝ (a＞0且a≠1)． (1)求函数f(x)的定义域； (2)讨论f(x)的奇偶性； (3)求a的取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立． 【解析】　(1)由于ax－1≠0，则ax≠1，得x≠0， 所以函数f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0}．;(3)当a＞1时，对x＞0，由指数函数的性质知ax＞1， ∴ax－1＞0， ＞0， 又x＞0时，x3＞0，∴x3 ＞0， 即当x＞0时，f(x)＞0. 又由(2)，f(x)为偶函数，知f(－x)＝f(x)， 当x＜0时，－x＞0，有f(－x)＝f(x)＞0成立． 综上知a＞1时，f(x)＞0在定义域上恒成立． 对于0＜a＜1时，f(x)＝ 当x＞0时，1＞ax＞0，ax＋1＞0， ax－1＜0，x3＞0，此时f(x)＜0，不满足题意； 当x＜0时，－x＞0，f(－x)＝f(x)＜0，也不满足题意． 综上，所求a的范围是a＞1.;近几年高考主要考查指数运算和指数函数图象，或由指数函数复合而成的函数．对指数函数考查多是指数函数的综合问题及比较大小、图象等问题．;1．(2009年山东卷)函数y＝ 的图象大致为(　　);2．(2008年安徽)若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有(　　) A．f(2)＜f(3)＜g(0) B．g(0)＜f(3)＜f(2) C．f(2)＜g(0)＜f(3) D．g(0)＜f(2)＜f(3);课时作业 点击进入链接