【优化方案】高考数学轮复习__指数与指数函数课件.PPTVIP

目录 指数与指数函数 忆 一 忆 知 识 要 点 1．指数幂的概念与性质 a a |a| a －a 负数 0 ars arbr 忆 一 忆 知 识 要 点 在R上是 函数 4.在R上是 函数 3.过点 ,即x= 时,y= 2. 值域： 1.定义域： 性 质 图 象 0 a 1 a 1 3.指数函数y=ax(a0,且a≠1）的性质： y x o y=1 (0,1) y x (0,1) y=1 o 当x0时, 0y1. 当x0时, 0y1. 当x0时, y1. 当x0时, y1. 这个性质可概括成“底幂同，大于0，底幂异，小于0”．这个性质可用于研究由值域求自变量的范围． 2.指数函数 指 数 函 数 定义 形如y＝ax(a0，且a≠1)的函数叫指数函数，定义域为_____. 图 象 a1 0a1 性 质 值域：_______________ 当x＝0时，_______ 当x0时，y1；当x0时，0y1 当x0时，0y1；当x0时，y1 在(－∞，＋∞)上是__________ 在(－∞，＋∞)上是________ (0，＋∞) y＝1 增函数 减函数 R 考点突破 例1 【思路分析】　(1)因为题目中的式子既有根式又有分数指数幂，先化为分数指数幂以便用法则运算； (2)、(3)题目中给出的是分数指数幂，先看其是否符合运算法则的条件，如符合用法则进行下去，如不符合应再创设条 件去求． 【领悟归纳】　指数幂的化简与求值的常用方法 (1)化负指数为正指数； (2)化根式为分数指数幂； (3)化小数为分数． 考点2.比较大小 比较幂值大小的三种类型及处理方法 课堂互动讲练 【思路点拨】　应先化为同底，然后根据指数函数的图象比较大小． 【解析】　∵y1＝40.9＝21.8，y2＝80.44＝21.32，y3＝21.5, 1.81.51.32. ∴根据指数函数的性质可得，y1y3y2.故选D. 【答案】　D 例2 例3 (2)对称变换,如图2所示. (1)平移变换(φ＞0),如图1所示. 【拓展提升】 1.指数函数y=ax(a0,a≠1)常见的两种图象变换 2.两类常见的翻折变换 (1)函数y=|f(x)|的图象可以将函数y=f(x)的图象的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下方部分，并保留y=f(x)的x轴上方部分即可得到. (2)函数y=f(|x|)的图象可以将函数y=f(x)的图象右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧替代原y轴左侧部分并保留y=f(x)在y轴右侧部分即可得到. 考点4　指数函数的性质及应用 例4 考点5　指数函数的综合应用 指数函数y＝ax(a0，a≠1)是单调函数，复合函数y＝au(其中u是关于x的函数u(x))的单调性是由y＝au和u＝u(x)的单调性综合确定(遵循同增异减的规律)．利用指数函数的单调性，可以处理有关指数式的比较大小问题，以及某些最简指数方程(不等式)的求解． 目录