【精品课件】多项式.PPTVIP

2、填空： (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ (3) 单项式 的系数是_____，次数是____ (4) 问题1：你所填入的式子有什么共同特点？ （1）几个单项式的和叫做_________. 例1：指出下列多项式的项和次数. 练习1：指出下列多项式的项和次数. 提高探究 2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ 例1、代数式3x + 4x – 2b是四次二 项式，试求a, b的值 解： 1、当k为何值时，多项式 是四次多项式？此时是关于x的几次式？ * 1、单项式 的系数为__________． 2、在代数式a，－ mn,5， ，7y中， 单项式有______． 3、 观察一列单项式： … 根据你发现 的规律，第7个单项式为 ；第n个单项式为 ． 3ab 2 －５ 1 １ 4 3 2 2 2 1、什么叫做单项式、单项式的系数、 单项式的次数？ （1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； （2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； （3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只； 列代数式 （4）如图所示的阴影部分的面积为 . 问题2：它们与单项式有什么关系？ 几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫多项式的项. 不含字母的项，叫常数项. 一个多项式含有几项就叫几项式. 多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数. 多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？ 从定义来区分： 多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数. 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数． （2）在多项式中，每个单项式叫做___________. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _______. （4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________. （5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ （6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 多项式 多项式的项 常数项 多项式的次数 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。 （1） 解： 多项式的项： 项的次数： 多项式的次数： 次数是5 5， ３, 2, 3 解： 多项式 的项有 1 多项式的次数是4。 1、判断 （1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12； （2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1 注意！ 1. 多项式的次数为最高次项的次数 2. 多项式的每一项都包括它前面的符号. √ × X+Y a2+b-3c ab- r2 X4+2x2Y3+18 1 2 下列多项式的项分别是什么 项 X、Y a2、b、-3c X4、2X2Y3、18 多项式的次数。 次数 1次 2次 2次 5次 （一次二项式） （二次三项式） （二次二项式） （五次三项式） 找多项式的项时要注意什么 ab、- r2 1 2 几次 几项式 一般地，多项式里次数最高的项的次数， 就是这个 例1 指出下列多项式的项和次数 （1）3x－1＋3x2； （2）4x3＋2x－2y2 . 例2 指出下列多项式是几次几项式. （1）x3－x＋1； （2）x3－2x2y2＋3y2. 单项式与多项式统称整式. 练习：P101 第一题 你能说出单项式、多项式、整式之间的关系吗？ 单项式与多项式统称整式 单项式是整式，多项式也是整式， 整式包括单项式与多项式。 多项式是由几个单项式相加而成的。 2.判断下列各式子是否是整式： 是 是 是 是 是 不是 ，次数是 思维升级 多项式　　　　　　是关于x的二 次三项式（m、n正整数），求m、n的值. 已知多项式　　　　　　　　　是 六次四项式，单项式　　　　　与 该多项式的次数相同，求m、n的值. a+1 ∵代数式的次数是四次