第4章概率论简介1讲述.pptx

正如伟大的法国数学家Laplace(拉普拉斯，Pierre—Simon marquis de Laplace，1749——1827，法国数学家和天文学家)所写的： “生活中最重要的问题实际上多半是概率问题”。 英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾 对概率论大加赞美：“ 概率论是生活真正 的领路人, 如果没有对概率的某种估计, 那 么我们就寸步难行, 无所作为.  概率论历史 作为数学统计基础的概率论的创始人分别是法国数学家帕斯卡和费马， 其可追溯到公元17世纪。当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游 戏规则是玩家连续掷 4 次骰子，如果其中没有 6 点出现，玩家赢，如果 出现一次 6 点，则庄家（相当于现在的赌场）赢。按照这一游戏规则， 从长期来看，庄家扮演赢家的角色，而玩家大部分时间是输家，因为庄 家总是要靠此为生的，因此当时人们也就接受了这种现象。 后来为了使游戏更刺激，游戏规则发生了些许变化，玩家这回用 2 个骰 子连续掷 24 次，不同时出现2个6点，玩家赢，否则庄家赢。当时人们普 遍认为，2 次出现 6 点的概率是一次出现 6 点的概率的 1 / 6 ，因此 6 倍 于前一种规则的次数，也既是 24 次赢或输的概率与以前是相等的。然而 事实却并非如此，从长期来看，这回庄家处于输家的状态，于是他们去 请教当时的数学家帕斯卡，求助其对这种现象作出解释。 2 本学科的应用 1．女人和巫术的问题： 17世纪新英格兰一个村镇曾有21个男人和68个女人面临巫术的指控，只有2个男人被判有罪，却有14个女人被判有罪．对男人和女人是否是按不同的标准来审判的? 本学科的应用 2．求职面试问题： 你刚刚接到三位有可能成为你的雇主的面试通知． 每位雇主都有三个不同的空缺职位：一般的、好的、极好的职位，其年薪分别为10 0000，150 000和200000． 你所在学院的安置办公室估计每个公司向你提供一般职位的可能性为4／10，而提供好的和极好的职位的可能性分别为3／10和2／10．不聘你的可能性为1／10． 假定每个公司都要求你在面试结束时表态-----接受或拒绝他们提供的职位． 你应采取什么样的对策? 例如说，你是否应该拒绝第一家公司提供的好的职位而碰碰运气争取剩下的两家公司中有一家会给你更好的职位? 6 7 ???????科比砍60分告别NBA建商业帝国， 北京时间4月14日，美国NBA篮球巨星科比迎 来职业生涯中的最后一场比赛，他以50投22中 的成绩狂坎60分，创下赛季新高。他在比赛结 束后激动地说：“我真难以相信20年竟然过得 这么快，太疯狂了!” ???????? 3.彩票问题： 就弗吉尼亚州的彩票来说，是从1到44个数中随机选出6个数作为中奖号码. 如果你握有一张彩票，其6个数正好是这引入注目的6个数的话，你将赢得大奖． 1992年2月，一群澳大利亚的投资者试图通过买断每一种单个6位数组合的号码的彩票来赢得弗吉尼亚州的估计巨额奖金高达2700万美元的抽彩给奖． 这样做，投资者要花多少钱?值得冒这个风险吗? 引例：某商店打算经销一种 商品，其进货单价为20元，销售 价为25元．如果每周进货商品本 周内售不完，则每件损失5元， 根据以往的销售情况，每周的销 售情况可能是10件，20件，30件 ，40件四种状态，问商店的经理 怎样进货才能使利润最大（进货 方案也是10件、20件、30件、40 件四种）？ 实践中的统计 可能状态 利润 售出10件 售出20件 售出30件 售出40件 方案 K1 (10) 50 50 50 50 K2 (20) 0 100 100 100 K3 (30) -50 50 150 150 K4 (40) -100 0 100 200 可能状态 利润 售出 10件 0.1 售出 20件 0.3 售出 30件 0.5 售出 40件 0.1 E(ai) 方案 K1 (10) 50 50 50 50 50 K2 (20) 0 100 100 100 90 K3 (30) -50 50 150 150 100* K4 (40) -100 0 100 200 60 通过比较可知最优策略是每周进货30件． 假定根据已往的统计资料估计每周销售量10件,20件,30件,40件的概率分别为0.