一抽样分布.PPTVIP

第一章 抽样分布第一节 随机变量的概率分布第二节 大数定律与中心极限定理第三节 统计量的抽样分布 学习目标 1. 定义和解释随机变量及其概率分布 2. 计算离散型随机变量的概率和概率分布 3. 计算连续型随机变量的概率和概率分布 4. 理解两类极限定理 5. 掌握常用统计量的抽样分布 6. 用Excel计算分布的概率 重点与难点 1.随机变量概率分布意义的理解 2.统计量抽样分布的若干结论 3.两类极限定理的意义及其若干结论 4.小样本的精确分布 第一节 随机变量的概率分布　　　　　　　　　　　　　 一、随机变量的定义及其类型 1.随机变量的定义 2.两种类型的随机变量 二、随机变量的概率分布 1.概率分布的含义及意义 2.离散型随机变量的概率分布 3.连续型随机变量的概率分布 4.随机变量的分布函数 三、几种常见的概率分布 1.正态分布 2.小样本的精确分布 一、随机变量的定义及其类型 （一）随机变量的定义 在随机试验中，若随着试验结果的不同而随机地取各种不同的数值，并且对取每一个数值或某一范围内的值都有相应的概率，即对任意实数，是随机事件，且概率存在，则称为一个随机变量。 （二） 两种类型的随机变量（按取值的特点不同来划分 ） 1．离散型随机变量 2. 连续型随机变量 1．离散型随机变量 如果随机变量的所有取值是有限个或都可以逐个列举出来，则称为离散型随机变量。例如，掷骰子试验中“出现的点数”、质量检验中从一批产品里“取到次品的个数”等都是离散型随机变量。 2.连续型随机变量 连续型随机变量：随机变量的取值不止是有限个，而是可取到某个区间或整个数轴上的一切值。例如，一批电子元件的“使用寿命”、抽样调查中的“测量误差”等都是连续型随机变量。 二、随机变量的概率分布 （一） 概率分布的含义及意义 1.概率分布的含义 随机变量在其取值范围内，取值与取值概率间一一对应的关系，称之为随机变量的概率分布，简称分布。 2.概率分布的意义 描述随机变量变化的统计规律。 方便地计算任一事件发生的概率。 （二） 离散型随机变量的概率分布 1.离散型随机变量概率分布的两种表现形式 分布列（律） 2.概率函数 概率函数 的数学性质 （三） 连续型随机变量的概率分布（1） 1. 连续型随机变量的表现方式－－密度函数 （三） 连续型随机变量的概率分布（2） 2.密度函数 的数学性质 3.事件“ ”发生的概率 的计算方法 （三） 连续型随机变量的概率分布（3） 4.事件“ ”发生的概率的几何意义 5.连续型随机变量的期望值和方差分别为 （四） 随机变量的分布函数 1.分布函数的来源 如前所述，离散型随机变量的分布用概率函数来描述，连续型随机变量的分布用密度函数来描述，两者形式不同，表现各异。为了更方便地表现随机变量的分布，下面引入分布函数。 2.分布函数的定义 分布函数的几何意义及数学性质 1.几何意义 2.数学性质 随机变量分布函数的具体表现 三、几种常见的概率分布 （一） 正态分布 （二） 小样本的精确分布 （一） 正态分布（1） 定义 （一） 正态分布（2） 正态分布的密度函数图形是一条以均值为中心的对称钟型曲线 （一） 正态分布（3） 正态分布密度函数 的数学性质 （一） 正态分布（4） 参数 和 对曲线形态的影响 （一） 正态分布（5） 正态随机变量 （一） 正态分布（6） 标准正态分布及其重要意义 （一） 正态分布（7） 标准化法 （一） 正态分布（7） 标准化法的几何意义 标准化变换实质上是作了一个坐标轴的平移和尺度变换，使正态分布的平均数 ，标准差 。 （一） 正态分布（8） 正态分布表及上侧分位数 （一） 正态分布（9） 准则 （一） 正态分布（10） （一） 正态分布（11） 正态分布的重要意义 在随机理论中，正态分布是最重要的一种分布，理由如下： ⑴ 它是最常见的一种分布，现实中许多随机变量服从或近似服从正态分布。 ⑵ 在一定的条件下，正态分布是其他分布的近似分布。 ⑶ 许多有用的分布，特别是小样本的精确分布是由正态分布推导出来的。 （二） 小样本的精确分布 1. 分布由阿贝(Abbe) 于1863