七上册数学多项式课件.PPTVIP

华东师大版七年级数学上册§3.3.2多项式 复习引入 学习探究 综合运用 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ 知识拓展 知识归纳 再 见 * * (1).什么叫单项式? 单项式的系数和次数各是什么? (2).什么叫多项式?多项式的次数是什么? 它和单项式的次数有何区别? 什么统称整式？ 单项式与多项式统称整式 你能说出单项式、多项式、整式三者 之间的关系吗？ 单项式一定是整式，多项式也一定是 整式，整式包括单项式与多项式。多项式 是由几个单项式相加而成的。 判断下列各式子是否是整式： 是 是 是 是 是 不是 （1） 1 （2） r 试一试 解：（1）四次三项式 　 1．指出下列多项式是几次多项式： 3 2 4 3 3 2 2 12 2 2 4 3 2 3 2 2 5 3 4 7 2 6 8 2 5 3 7 8 10 12 6 4 2 3 5 3 3 4 4 3 2 3 3 2 4 2 4 2 2 1 x x x x y xy y x x x x x z xy y x y xy x y x x x x + - + - + - + - + - + - - - - + - + ). .( ). ( . ). .( ). ( ). .( ). ( ). .( ). ( （2）五次三项式 （3）二次三项式 （4）八次三项式 （5）二次三项式 （6）二次三项式 （7）三次四项式 （8）四次四项式 2．根据要求写多项式：写一个关于x的二次三项式，二次项的系数为１，一次项的系数为３，常数项为－2，则这个二次三项式是 4.设m、n都是自然数，多项式xn-ym+3n+m的 次数是（　　　　　　） Ａ　2m+2n Ｂ m或n 　 Ｃ m+n 　 Ｄ m、n中较大数　 A a≠0 b=0 c=0 B a=0 b≠0 c=0 C a=0 b=0 c≠0 D a=0 b=0 c=0 3．已知关于x的二次三项式 为一次 单项式的条件是( ) x2+3x-2 B D 自然数n可以是0、1、2. 思维创新 试一试 运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1 中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式． 在众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐 ? x2＋x＋1 1＋x2＋x 1＋x＋x2 x＋x2＋1 x2＋1＋x x＋1＋x2 x2＋x＋1 1＋x＋x2 两种排列有一个共同特点，那就是x的指数 是逐项变小（或变大）的． 问题：这两种排列有什么共同特点？ 其实，这样整齐的写法除了美观之外，还会 为今后的计算带来方便．因而我们常常把一个 多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大 小顺序来排列． 即：把多项式按某一字母的升幂 或降幂排列 例如，把多项式x2＋x＋1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成x2＋x＋1这叫做这个多项式按字母x的降幂排列． 若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成 1＋x＋x2这叫做这个多项式按字母x的升幂排列． 例1 把多项式 按r升幂排列 解 按r的升幂排列为： 例2 把多项式 重新排列： （1） 按a升幂排列； （2） 按a降幂排列． 解 （1）按a的升幂排列为： （2）按a的降幂排列为： 注意 （1）重新排列多项式时，每一项一定要连 同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项式， 常常按照其中某一字母升幂排列或 降幂排列． 练习反馈 把多项式 重新排列： （1）按x升幂排列； （2）按y升幂排列． 解 （1）按x的升幂排列为： （2）按y的升幂排列为： -y4-2xy2-5x2y3+3x3y+x4 x4+3x3y-2xy2-5x2y3-y4 变式训练 把多项式 重新排列： （1）按x降幂排列； （2）按y降幂排列． 解 （1）按x的降幂排列为： （2）按y的降幂排列为： x4+3x3y-5x2y3-2xy2-y4 -y4-5x2y3-2xy2+3x3y+x4 1.单项式、多项式、整式三者之间的关系 整式 单项式 多项式 (几个单项式相加而成) 2.升幂排列与降幂排列 要求 （1）重新排列多项式时，每一项一定要连 同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母