七专题_时间序列模型.PPTVIP

《计量经济学》课件讨论 教师：周靖祥 单位：湘潭大学商学院 Email1:zjx2010@ Email2:zhoujingx@126.com 第七专题时间序列模型（二） 本讲要点： 一、季节调整、分解与平滑 二、单整与协整 三、VAR和误差修正模型 一、经济时间序列的季节调整、分解与平滑 二、单整与协整 （一）随机过程和平稳性原理 一般称依赖于参数时间t的随机变量集合{ }为随机过程。 例，假设样本观察值y1，y2…,yt是来自无穷随机变量序列…y-2, y-1,y0 ,y1 ,y2 …的一部分，则这个无穷随机序列称为随机过程。 随机过程中有一特殊情况叫白噪音，其定义如下：如果随机过程服从的分布不随时间改变，且： 如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它其为平稳的。 平稳随机过程的性质： 均值 （对所有t） 方差 （对所有t） 协方差 （对所有t） 其中 即滞后k的协方差[或自(身)协方差]， 是 和 ，也就是相隔k期的两值之间的协方差。 将一个随机游走变量（即非平稳数据）对另一个随机游走变量进行回归可能导致荒谬的结果，传统的显著性检验将告知我们变量之间的关系是不存在的。 有时候时间序列的高度相关仅仅是因为二者同时随时间有向上或向下变动的趋势，并没有真正的联系。这种情况就称为“伪回归”（Spurious Regression）。 （二）平稳性检验的具体方法 单位根检验的基本原理： David Dickey和Wayne Fuller的单位根检验（unit root test）即迪基——富勒（DF）检验，是在对数据进行平稳性检验中比较经常用到的一种方法。 DF检验的基本思想： 从考虑如下模型开始： 由式（*）我们可以得到： 依次将式(****)…(***)、(**)代入相邻的上式，并整理，可得： （2）若 ＞1，则当T→∞时， →∞，即对序列的冲击随着时间的推移其影响反而是逐渐增大的，很显然，此时序列是不稳定的。 （3 ）若 =1，则当T→∞时， =1，即对序列的冲击随着时间的推移其影响是不变的，很显然，序列也是不稳定的。 对于式（*），DF检验相当于对其系数的显著性检验，所建立的零假设是：H0 ： 如果拒绝零假设，则称Yt没有单位根，此时Yt是平稳的；如果不能拒绝零假设，我们就说Yt具有单位根，此时Yt被称为随机游走序列（random walk series）是不稳定的。 方程（*）也可以表达成： I (1)过程在金融、经济时间序列数据中是最普遍的，而I (0)则表示平稳时间序列。 从理论与应用的角度，DF检验的检验模型有如下的三个： 其中t是时间或趋势变量，在每一种形式中，建立的零假设都是：H0： 或H0： ，即存在一单位根。上述差别在于是否包含有常数（截距）和趋势项。如果误差项是自相关的，就把（ …* ）修改如下： 首先，看如何判断检验模型是否应该包含常数项和时间趋势项。经验做法是：考察数据图形。 其次，如何判断滞后项数m。在实证中，常用的方法有两种： （三）非平稳性数据的处理 一般是通过差分处理来消除数据的不平稳性。即对时间序列进行差分，然后对差分序列进行回归。 对于金融数据做一阶差分后，即由总量数据变为增长率，一般会平稳。 数据处理的两难：但往往会丢失总量数据的长期信息，而这些信息对分析问题来说又是必要的。这就是通常我们所说的时间序列检验的两难问题。 （四）协整理论和协整检验 思想： 一些经济变量可能是非平稳的，但是它们的线性组合却有可能是平稳的，这种平稳的线性组合被称为协整方程，并且可被解释为变量之间的长期稳定的均衡关系。 自变量和因变量之间存在协整关系，就是因变量能被自变量的线性组合所解释，两者之间存在均衡关系，因变量不能被自变量的所解释的部分构成一个残差序列，这个残差序列应该是平稳的。 格兰杰因果关系理论及格兰杰因果关系检验 格兰杰因果关系理论的思想是，x是否引起了y，主要看现在的y 能够在多大的程度上被过去的x解释，即加入x的滞后值能否使解释程度提高。 格兰杰因果关系检验的原理 ： （五）误差修正模型 两个经济变量存在协整关系，即两者之间有长期均衡关系。但是，在短期内也许会出现失衡。