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七组合变形作业题
√ × × √ √ √ × z y 7-6 图(a)和图(b)所示的混凝土坝，右边一侧受水压力作用。试求当混凝土不出现拉应力时，所需的宽度b。设混凝土的材料密度是2.4×103kg/m3。 解: 1、对问题(a) 侧面水压力如图示 q 取一米厚的坝体作为研究对象，则 故弯矩 在最右端产生的拉应力为 A 坝体自重引起的压应力在同样高度处均匀分布。 x O 令A点应力 显然坝底处宽度要求最高，故 （或者） q A x O （因坝体自重产生的压应力，与高度成线性关系。而水压力引起的应力，是高度的三次方，增长速度远大于前者。因此，如坝底A处拉应力为零，则整个坝体不出现拉应力。） 显然，只要坝底A处不出现拉应力，就能满足要求。 （下面就可以直接计算坝底） 2、对问题(b) 水压力不变，故弯矩不变。 q 坝体自重导致的压应力做图示线性假设，即与所在位置的坝高成正比。 A A点应力 A点应力 不同的高度，结论相同。 自重压应力在最左端才降为零，而弯曲导致的拉应力，在大坝厚度的中点就降为零，故只要最右端无拉应力，即可满足要求。 q A 注：所谓“混凝土中不出现拉应力”，指的是坝高方向没有拉应力。因为有剪力，在别的截面上肯定会出现拉应力。 A B F1 F2 z A B z F2 F2·r F1 F1·r * * * *
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