第4章静磁场20141013讲述.pptx

电磁场理论——第4章：静磁场 耿军平 副教授 电信学院，电子系，现代天线研究中心 电院楼群1－522 Email:gengjunp@sjtu.edu.cn Tel2014.09.06 2 静磁场 静磁场的基本方程 静磁场的矢量及其方程 介质中的静磁场 静磁场的边界条件 电感 静磁场的能量、能量密度及磁场力 磁单极子 与单位电荷类似：电子，质子 高温高能下可以产生磁单极子 成对出现 磁单极子（续） 磁单极子无法看到？ 狄加：宇宙爆炸理论 宇宙密度与宇宙临界密度相差百万亿分之一 阿仑古思：爆胀理论，宇宙是平直的 5 静磁场 实验表明，导体中有恒定电流通过时，在导体内部和它周围的媒质中 ，不仅有恒定电场 ，同时还有不随时间变化的磁场 ，简称静磁场或恒定磁场（Static Magnetic Field）。 静磁场和静电场是性质完全不同的两种场，但在分析方法上却有许多共同之处 静磁场的基本方程 6 磁感应强度 磁通连续性定理 7 安培环路定律 8 静磁场的矢量磁位及其方程 1）矢量磁位 令无限远处A的量值为零（参考磁矢位），则有 9 静磁场的矢量磁位及其方程 同理，面电流与线电流引起的矢量磁位 10 库仑规范 ( 泊松方程 ) 当 J = 0 时 ( 拉普拉斯方程 ) 有源区域 11 例4.1 如图所示，求沿z轴放置，长为2l,载直流为I的直导线在xOy平面上任一点p处的矢量磁位，并导出l →∞情况下p处的矢量磁位及磁通量密度。 12 13 14 15 磁介质中的静磁场——磁偶极子 定义：半径很小的圆形平面载流回路。 16 17 几何关系 Rb 18 19 磁介质中的静磁场 磁化强度：单位体积中分子电流磁矩的矢量和，记为M。 若M ≠0，则表明磁介质已被磁化。 第i个分子电流的磁矩 20 磁介质中的静磁场（续） 体积元dV‘内的磁化强度 dV‘内分子电流在任意点处产生的矢量磁位 21 磁介质中的静磁场（续） 束缚体电流密度 束缚面电流密度 表明：磁化介质内部的Jb和表面的Jbs是确定磁化介质体产生的矢量磁位的源 22 磁介质中的安培环路定律的微分形式 磁场强度 磁感应强度 安培环路定律的积分形式 区域内 23 实验证明，线性各向同性媒质中： M=χmH χm：媒质的磁化率 无量纲的标量 取决于媒质的物理、化学性质 顺磁介质： χm 0 抗磁介质： χm 0 自由空间： χm＝0 24 μr=1+χm 媒质的相对导磁率 无量纲的标量或常数 顺磁介质： μr 1 抗磁介质： μr 1 自由空间： μr ＝1 简单媒质： μr 和χm为常数，满足 非磁性媒质： μr 接近于1，常假定μr ＝1 铁磁介质： μr 可达数千或更高 各向异性媒质：上式不再成立 B、H和M不再具有相同方向， μr 不再是标量，而是张量。 25 静磁场的边界条件——B、H 磁感应强度B 对磁场强度H B 的法向分量连续 H 的切向分量不连续 当 JS = 0 H 的切向分量连续 26 静磁场的边界条件（续）——A 27 例4.2 已知：半径为a, 通有电流为I的无限长的直导线，其下部分埋入导磁率为μ的均匀磁介质中，如图所示。 求：在空气和磁介质的两个区域中磁感应强度和磁场强度以及各分界面处的束缚面电流密度。 28 29 30 镜象法 媒质中的磁场计算 对于给定了电流分布而要求得到磁感应强度的这类问题，如果媒质均匀，可以通过毕奥－沙伐定律直接求得B，也可以先计算矢量磁位A，然后通过旋度运算 而得。 反过来，如果给定了磁场而要求得电流的分布，则可以通过 而得到解决。 31 镜象法(续) 复杂恒定磁场问题，通常都可归结为求满足给定边值的泊松方程或拉普拉斯方程的的解 32 镜象法(续) 静磁场中电流的镜像 第一媒质 第二媒质 33 镜象法(续) 用镜像法解此问题，基本思想与静电场中相仿 求解媒质1中（上半空间）的场，可假设整个场都充满导磁媒质μ1，而上半空间的场是由线电流I和镜像电流I‘共同产生的，如上页图所示。 同样地，对于媒质2中（下半空间）的场，则可假设在均匀媒质μ2中有一线