专题牛顿运动定律和动能定理在力学中的应用.PPTVIP

? 专题4　牛顿运动定律和动能定理在力学中的应用 牛顿运动定律和动能定理分别从力和功的角度阐述了物体的运动规律,是整个力学中最基本、最主要的规律,在解决力学问题时,两者各有千秋,相辅相成,是解决力学问题的两大法宝。 一、牛顿第二定律和动能定理的比较 规律 牛顿第二定律 动能定理 内容 加速度与合外力成正比,与物体的质量成反比 合力的功等于物体动能的变化 表达式 F合=ma矢量形式,有分量形式Fx=max,Fy=may涉及F、m、a W合=ΔEk=?m?-?m? 标量形式,无分量形式涉及F、l、m、v、W、Ek、ΔEk 研究 对象 单个物体或系统(中学阶段,限于只有一个物体有加速度或整体有相同的加速度) 单个物体 特点 某一时刻,合力与加速度的因果、数值关系 某个过程中,合力的功和动能变化的因果、数值关系 二、规律的选择原则及应用 1.共点力的平衡、非平衡问题,无论研究对象是单个物体还是多个物体,一般根据牛顿第二定律建立平衡和非平衡方程解决。 【例1】(2010·长春调研)如图所示,地面上有两个完全相同的木块A、B,在水平推力F作用下运动,当弹簧长度稳定后,若用μ表示木块与地面间的动摩擦因数,FN表示弹簧弹力,则(　????)。 A.μ=0时,FN=?F B.μ=0时,FN=F C.μ≠0时,FN=?F D.μ≠0时,FN=F 若μ≠0,对A、B整体得F-2μmg=2ma?③ 对B有FN-μmg=ma?④ 解③④得FN=?,故C对、D错。 答案: AC???? 解析:若μ=0,对A、B整体分析,由牛顿第二定律得F=2ma?① 对B有FN=ma?② 解①②两式得FN=?F,故A对、B错; 拓展链接1(2011·济南一中高三期末)如图所示,质量为m的三角形木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速运动。F与水平方向夹角为θ,木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为(　????)。 A.μmg　　　　　　　　????B.μ(mg+Fsin θ) C.μ(mg+Fcos θ)　?? D.Fcos θ 答案：????BD 2.在变加速直线运动中,如果要求某一时刻的加速度或力,那么只能选择牛顿第二定律。 【例2】如图所示,质量m=1 kg的小物块放在一质量为M=4 kg的足够长的木板右端,物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k=25 N/m的弹簧拴住,弹簧的另一端固定。开始时整个装置静止,弹簧处于原长状态。现对木板施以12 N的水平向右恒力(最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2)。已知弹簧的弹性势能Ep=?kx2,式中x为弹簧的伸长量或压缩量。 求: (1)开始施力的瞬间小物块的加速度; (2)物块达到的最大速度; (3)若弹簧第一次拉伸最长时木板的速度为1.5 m/s,则木板的位移为多少? 解析:(1)施力后物块与木板即发生相对滑动,刚施力时,弹簧不发生形变,根据牛顿第二定律 μmg=ma 代入数值解得a=2 m/s2 (2)物块达到最大速度时合力为零,即 kx=μmg,解得:x=0.08 m 对物块用动能定理得μmgx-W弹=?mv2,W弹=?kx2=0.08 J,解得v=0.40 m/s。 (3)解法一:对木板应用牛顿定律 F-μmg=Ma1,解得a1=2.5 m/s2 木板做初速度为0的匀加速运动?=2a1s板,解得s板=0.45 m 解法二:对木板应用动能定理,有(F-μmg)s板=?M?,解得s板=0.45 m。 答案:(1)2 m/s2????(2)0.40 m/s????(3)0.45 m 拓展链接2质量为5×103 kg的汽车在t=0时刻速度v0=10 m/s,随后以P=6× 104 W的额定功率沿平直公路继续前进,经72 s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,其大小为2.5×103 N。求:(1)汽车的最大速度vmax和t=0时的加速度;(2)汽车在72 s内经过的路程。 答案:(1)24 m/s????0.7 m/s2????(2)1 252 m (2)从开始到72 s时刻依据动能定理得Pt-Ffs=?m?-?m?, 解得s=?=1 252 m。 解析:(1)当达到最大速度时,P=Fv=Ffvmax,vmax=?=? m/s=24 m/s。 t=0时,根据牛顿第二定律得F-Ff=ma,F=?,解得a=0.7 m/s2。 3.在匀变速曲线运动中,有些问题需要将运动分解,进而分析分运动时,一般用牛顿运动定律。而从整体上分析有关速度、功、能时,可考虑动能定理。若能用动能定理解决,一般都要比用牛顿运动定律简便。 【例3】如图所示,从H=45 m高处水平抛出的小球,除受重力外,还受到水平风力