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乘法公式的再认识因式分解()课时
第二课时 9.6 乘法公式的再认识—— 因式分解（二） 在括号内填上适当的式子，使等式成立. (1)（a+b)2= __________ (2) (a-b)2= __________ (3) (3-m)2= ___________ (4) (-2x+5)2= ________________ (5) x2-x+____ = ( )2 (6) 25x2+________+y2=(5x-y)2 a2＋2ab＋b2 a2－2ab＋b2 9－6m＋m2 4x2－20x＋25 X－ (－10xy) 1.你解答上述问题时的根据是什么？ 2.第（1）、（2）、（3）、（4）式从左到右是什么变形？ 第（5）、（6）式从左到右是什么变形？ 把乘法公式 （a＋b)2=a2＋2ab＋b2 （a－b)2=a2－2ab＋b2 反过来，就得到 a2＋2ab＋b2 =（a＋b)2 a2－2ab＋b2 = （a－b)2 将a2＋2ab＋b2 、 a2－2ab＋b2 写成完全平方的形式，这种分解 因式的方法称为运用公式法. 你能说说等式a2+2ab+b2 =（a+b)2 有什么特点？ 等式的左边是多项式，有3项，其中有两项同号，且能写成两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的2倍. 1、下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 ( ) (2) a2-8a+16 ( ) (3) a2-6a+9 ( ) (4) a2+ ( ) √ √ √ × 练一练 2、判断下列各式是不是完全平方公式？如果是，请将其分解因式： （1） a2+4a+16 （2） （3） （4） （5）9a2-3a+1 (6)a2+ab+b2 (7)4a2+4a-1 练一练 例题：把下列各式分解因式： （1）x2+8x+16 (2) 25a4+10a2+1 (3) (m+n)2-4(m+n)+4 解:(1) x2+8x+16 =x2+2×4x+42 =(x+4)2 (2) 25a4+10a2+1 =(5a2)2+2×5a2+1 =(5a2+1)2 (3) (m+n)2+4(m+n)+4 =(m+n)2-2×2(m+n)+22 =[(m+n)-2]2 =(m+n-2)2 把下列各式分解因式： a2-12ab+36b2 25x2+10xy+y2 (3) 16a4+24a2b2+9b4 (4) (x+y)2-10(x+y)+25
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