九次课齐次线性方程组.PPTVIP

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2017-04-06 发布于江苏
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九次课齐次线性方程组

复习 “列向量组初等行变换法求秩” 1 1 行左列右第四章线性方程组 §4.1 齐次线性方程组 §4.2 非齐次线性方程组第九次课 §4.1 齐次线性方程组掌握齐次线性方程组基础解系的概念及求法会求齐次线性方程组的通解教学内容教学目标及基本要求重点难点齐次线性方程组解的性质、基础解系及判定定理有关基础解系问题的论证 §4.1 齐次线性方程组一、形式 1、一般形式： 2、矩阵形式： 3、向量形式：二、AX=0 解的判定定理只有零解 ( 线性无关) 存在非零解 ( 线性相关) 未知量的个数向量形式(线性相关的定义式) 矩阵形式三、AX=0 解的性质总结：解的线性组合还是解。 (P101性质4.1.1) (P101性质4.1.2) 四、AX=0解的结构(通解) 实质：基础解系是解空间（所有解的集合）的一个极大无关组。 (P103) 证明系数矩阵初等行变换阶梯形初等行变换规范阶梯形 (P104定理4.1.1) 取（即：取维的基本单位向量组）为什么？ 3、的求解步骤 Step1：系数矩阵初等行变换（规范）阶梯形 Step2：利用（未知量的个数）判定解的情况 Step3： if 只有零解 exit if 存在非零解 Step3.1：确定自由未知量并建立同解方程组 Step3.2： Step3.3：化、判、化、扩 ,所以方程组只有零解. 因为例1 化、判、化、扩求解方程组解系数矩阵 = 例2 化、判、化、扩 (P104例4.1.1) 求解方程组小结 AX=0 解的性质解的线性组合还是解。 AX=0 解的结构(通解) n-r个基础解系的任意线性组合 AX=0 的求解步骤化、判、化、扩