五图像复原.PPTVIP

数字图像处理(Digital Image Processing） 第五章 图像复原 5.1 退化及噪声 5.2 图像退化的数学模型 5.3 无约束恢复 5.4 有约束恢复 5.5 交互式恢复 5.1 退化及噪声 图像退化举例1： 图像退化举例2： 图像中噪声的概率密度函数举例1： 图像中噪声的概率密度函数举例2： 图像中噪声的概率密度函数举例3： 5.3 无约束恢复 2. 逆滤波 5.4 有约束恢复 复原举例1： 复原举例2： 有约束最小平方恢复举例： 5.5 交互式恢复 1.维纳（Wiener）滤波器 它一种最小均方误差滤波器。 设 Rf 是 f 的相关矩阵： Rf 的第 ij 个元素是E{fi fj}，代表 f 的第 i 和第 j 元素的相关。 设 Rn是n 的相关矩阵： 根据两个象素间的相关只是它们相互距离而不是位置的函数的假设，可将 Rf 和 Rn 都用块循环矩阵表达，并借助矩阵W来对角化： fe(x, y)的功率谱，记为Sf (u, v) ；ne(x, y)的功率谱，记为Sn(u, v) 。 D是1个对角矩阵，D(k, k) = ?(k) ，则有： 定义： 代入： 则有： 两边同乘以W –1，有： 原图 退化图像 全逆滤波 半径受限逆滤波 维纳滤波结果 运动模糊 运动模糊和加性噪声图像 (b) 逆滤波复原 (c) 维纳滤波复原 (d), (e), (f) 顺序同上，但其中的噪声幅值降低一个数量级 (g), (h), (i) 顺序同上，但其中的噪声幅值降低五个数量级 2.有约束最小平方恢复 只需有关噪声均值和方差的知识就可对每个给定图象得到最优结果（仍需确定变换矩阵Q）： 建立基于平滑测度上的最优准则 ，设 f (x, y)在(x, y)处的二阶微分为： 其模板为： 扩展为： 最优准则: 循环矩阵为： 其中： 对之进行对角化为： 其中E是对角矩阵，它的元素为 : P(u, v)是pe(x, y)的2-D傅里叶变换；?k / N?代表不超过k/N的最大的整数； k mod N代表用N除k得到的余数 。 约束为： ，最优解为： 上图是最小平方恢复的结果 下图是维纳滤波的结果 * * * 1. 图象复原的概念 1）图像复原的定义 图像复原也称图象恢复，是图象处理中的一大类技术。所谓图像复原，是指去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。 图像复原的目标是对退化的图像进行处理，使它趋向于复原成没有退化的理想图像。成像过程的每一个环节（透镜，感光片，数字化等等）都会引起退化。 在进行图像复原时，既可以用连续数学，也可以用离散数学进行处理。其次，处理既可在空间域，也可在频域进行。 2）图象恢复与图象增强的异同 相同点：改进输入图象的视觉质量 。 不同点：图象增强目的是取得较好的视觉结果(不考虑退化原因)； 图象恢复根据相应的退化模型和知识重建或恢复原始的图象(考虑退化原因) 。 2. 图象退化的原因 图象退化指由场景得到的图象没能完全地反映场景的真实内容，产生了 失真等问题。其原因是多方面的。如： 透镜象差/色差 聚焦不准（失焦，限制了图象锐度） 模糊（限制频谱宽度） 噪声（是一个统计过程） 抖动（机械、电子） 3. 图象复原方法分类 按采用的技术可分为：无约束和有约束 按采用的策略可分为 ：自动和交互 按采用的处理所在域可分为：频域和空域 4.噪声及其特性 噪声是最常见的退化因素之一，对信号来说，噪声是一种外部干扰。 但噪声本身也是一种信号（携带了噪声源的信息）。 1）关于噪声的度量 人们常只关心噪声的强度 ，可用信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)、能量比(电压平方比) 等来描述。分别表示为： 信噪比, 狭义来讲是指放大器的输出信号的电压与同时输出的噪声电压的比,常常用分贝数表示。设备的信噪比越高表明它产生的杂音越少。 2）常见噪声 热噪声：白噪声（频率覆盖整个频谱均匀） 高斯噪声（幅度符合高斯分布） 闪烁