交通流理论流体理论.PPTVIP

* 第一次变化：（由状态1转变到状态2形成集结波）低密度低流量向高密度高流量变化， （由状态1转变到状态2形成集结波） -----前进波（集散波的波速是正的，即波沿道路前进） 第二次变化：高密度低流量向低密度高流量变化，-----后退波（集散波的波速是负的，即波沿道路后退） * 集散波是从第一辆车逐渐向后传播的，直至受限的最后一辆车。 因为从A点拥挤车队开始消散。 * HF为第一辆车与最后一辆处于高峰期的车辆之间的车间时距，即高峰期持续的时间1.69h 由已知条件，高峰期时间持续1.69h，即处于高峰期的第一辆车与最后一辆车的车间时距为1.69h。 拥挤车队从后面开始消散 * 绿灯刚刚开启时是处于饱和车流，极大流量Qm，阻塞密度为Kj * 直接代数Vf求解K1 * 总拥挤车辆数除以净消散流量即为消散时间。 第四章 交通流理论 第五节 交通流的流体力学模拟理论 第五节 交通流的流体力学模拟理论 一、引言 1、流体动力学理论建立 1955年，英国学者莱脱希尔和惠特汉将交通流比拟为一种流体，对一条很长的公路隧道，研究了在车流密度高的情况下的交通流规律，提出了流体动力学模拟理论。该理论运用流体动力学的基本原理，模拟流体的连续性方程，建立车流的连续性方程。把车流密度的变化，比拟成水波的起伏而抽象为车流波。当车流因道路或交通状况的改变而引起密度的改变时，在车流中产生车流波的传播，通过分析车流波的传播速度，以寻求车流流量和密度、速度之间的关系，并描述车流的拥挤—消散过程。因此，该理论又可称为车流波动理论。 流体动力学模拟理论是一种宏观模型，它假定车流中各个车辆的行驶状态与它前面的车辆完全一样，这与实际是不相符的尽管如此，该理论在分析交通流流体状态比较明显的场合，比如在分析瓶颈路段的车辆拥挤问题时，还比较实用。 第五节 交通流的流体力学模拟理论 2、车流连续性方程的建立 假设车辆顺次通过断面I和II的时间间隔为Δt，两断面的间距为Δx。 车流在断面I的流入量为q，密度为k。车流在断面II的流出量为(q+Δq)，密度为(k-Δk)。 Δk前面加一负号，表示在拥挤状态，车流密度随车流量的增加而减小。 I II Δx q k 根据物质守恒定律：流入量-流出量＝Δx内车辆数的变化，即： 或： 取极限可得： 又： 故： 上式表明，当车流量随距离而降低时，车流密度则随时间而增大。 （5-1） （5-2） （5-3） （5-4） 图5-1 交通流回波现象 二、车流波动理论 交通车流和一般的流体一样，当道路具有瓶颈形式路段，车流发生紊乱拥挤现象，会产生一种与车流方向相反的波，好像声波碰到障碍物时的反射一样，阻止车流前进，降低车速。如图5-1。 第五节 交通流的流体力学模拟理论 1、集散波的定义 列队行驶的车辆在信号灯交叉口遇到红灯后，即陆续停车排队而集结成密度高的队列；绿灯启亮后，排队的车辆又陆续起动而疏散成一列具有适当密度的车队。 车流中密度经过了由低到高，再由高到低两个过程，车流中两种不同密度部分的分界面经过一辆辆车向车队后部传播的现象，称为车流的波动。车流波动沿道路移动的速度，称为波速。 车队运行状态变化图为在时间-空间坐标系下表示的一队n辆车的运行状态变化图。图中每根曲线表示一辆车运行的时间—空间轨迹，曲线间的水平距离表示车头时距，垂直距离表示车头间距，两条虚线分隔出I、II和III三个时间—空间区域。在区域I内，车速最高而密度最低。进入区域II后，车速明显降低而密度明显升高。进入区域III后，速度有所回升而密度有所下降。虚线与运行轨迹的交点就是车队密度不同的两部分的分界(对某一确定时刻而言)，而虚线则表示此分界既沿车队向后一辆辆地传播下去，又沿着道路而移动，虚线的斜率就是波速。虚线AB是低密度状态向高密度状态转变的分界，它所体现的车流波称为集结波；而AC是高密度状态向低密度状态转变的分界，它所体现的车流波称为疏散波，两种不同的车流波可统称为集散波。 图5-2 车队运行状态变化图 2、波速（集散波集结和消散的速度） 这个车队从速度V1、密度K1，(对应于车间距离l1)转变到速度V2、密度K2(对应于车间距离l2)。O为第一辆车的变速点，A为第二辆车的变速点、虚线OA的斜率就是集散波的波速。 设变速点A的时刻为t，位置为x，则： （5-5） 故集散波从第一辆车传到第二辆车所需时间为: 图5-3 车队前三辆车运行轨迹 t x V1t V2t 如果车流前后两行驶状态的流量和密度非常接近，则： （5-6