第5章SPSS20.0均值检验讲述.ppt

5.1推断统计与参数检验 5.2单一样本t检验 5.3两独立样本t检验 5.4两配对样本t检验;参数检验是推断统计的重要组成部分。推断统计方法是根据样本数据推断总体特征的方法，它在对样本数据描述的基础上，以概率的形式对统计总体的未知数量特征（如均值、方差等）进行表述。 通过对样本数据的研究来推断总体特征主要出于以下两大原因：第一，总体数据无法全部收集到；第二，在某些情况下虽然总体数据能够收集到，但实施时会耗费大量的人力、物力和财力 ; 对总体特征的推断一般采用参数估计（点估计和区间估计）和假设检验两类方法实现。SPSS兼顾了这两类方式，由于其核心原理基本类似，这里仅以对假设检验的基本思想做重点讨论。 假设检验的基本思想是首先对总体参数提出假设，然后利用样本告之的信息去验证提出的假设是否成立。如果样本数据不能充分证明和支持假设，则在一定的概率条件下，应拒绝该假设；相反，如果样本数据不能够充分证明或者支持假设是不成立的，则不能推翻假设。上述假设检验推断过程所依据的基本信息是小概率原理，即发生概率很小的随机事件，在某一次特定的实验中是几乎不可能发生的。;第一、提出零假设（记为H0） 即根据推断检验的目标，对待推断的总体参数或分布提出一个基本假设。 第二、选择检验统计量 在假设检验中，样本值（或更极端值）发生的概率并不是直接由样本数据得到的，而是通过计算检验统计量观测值发生的概率而间接得到的。这些检验统计量服从或者近似服从某种已知的理论分布。对于不同的假设检验问题以及不同的总体条件，会有不同的选择检验统计量的理论、方法和策略，这是统计学家研究的课题。应用汇总只需要依据实际，明确问题，遵循理论套用即可。 ;第三、计算检验统计量观测值发生的概率 选定检验统计量之后，在认为零假设成立的条件下，利用样本数据便可计算出检验统计量观测值发生的概率，即概率p值或者称为相伴概率（即指该检验统计量在某个特定的极端区域取值在H0成立时的概率），该概率值间接地给出了样本值（或更极端值）在零假设成立条件下发生的概率。对此可以依据一定的标准来判定其发生的概率是否为小概率，是否是一个小概率事件。 第四、给定显著性水平 ，并做出统计决策 显著性水平 是指零假设正确但却被错误地拒绝了的概率或风险，一般人为确定为0.05或者0.1等，意味着零假设正确同时也正确地接受了的可能性（概率）为95%或99%。 ;5.2.1单样本t检验的目的 单样本t检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值与指定的检验值之间的差异在统计上是否是显著的。它是对总体均值的假设检验。 5.2.2单样本t检验的基本步骤 1、提出零假设 其中 为总体均值， 为 检验值;2、选择检验统计量 当方差已知时 当方差未知时 ;3、计算检验统计量观测值和概率p值 该步目的是计算检验统计量的观测值和相应的概率p值。SPSS将自动将自动将计算t统计量的观测值和对应的概率p值。 4、给出显著性水平 ，并做出决策 　　给出显著性水平 ，与检验统计量的概率p值做比较。如果概率p值小于显著性水平，则应拒绝零假设，认为总体均值与检验值之间存在显著差异；反之，如果概率p值大于显著性水平，则不应拒绝零假设，认为总体均值与检验值之间无显著差异。;(1)选择选项分析→比较均值→单样本T检验，出现如图5-1所示的窗口;(2)在【检验变量】框中输入检验值。 (3)单击【选项】按钮定义其他选项，出现如图5-2所示的窗口。“选项”用来指定缺失值的处理方法。其中，“按分析顺序排除个案”表示当计算时涉及的变量上有缺失值，则剔除在该变量上为缺失值得个案；按列表排除个案表示剔除所有在任意变量上含有缺失值的个案后再进行分析。可见，较第二种方式，第一种处理方式较充分地利用了样本数据。 至此，SPSS将自动计算t统计量和对应的概率p值。;;例5.1 从一批钢管抽取10根，测得其内径（单位：mm）为：100.36 100.31 99.99 100.11 100.64 100.85 99.42 99.91 99.35 100.10 ，检验其平均值是否为100mm 提出假设： SPSS计算步骤： 1、按照顺序：分析→比较均值→单样本T检验，进入单一样本T检验对话框，将左侧“钢管内径”变量选入【检验变量（T）】中，右下角的【检验值（V）】框中输入已知的总体均值，默认为0，本题中为100.如图5-1所示;2、单击【选项】按钮，弹出【单一样本T检验：选项】对话框，如图5-2所示，置信区间百分比，SPSS默认值为95%（即显著性水平0.05）。对于独立样本和配对样本的均值检验，对