第5章+空间与建模讲述.ppt

1、统计图表分析 包括统计图和统计表两种方法 用于分析两组或多组变量之间的相关关系。一元线性回归模型 定义：假设有两个地理要素（变量）x 和y，x为自变量，y为因变量。则一元线性回归模型的基本结构形式为 式中：a和b为待定参数； 为各组观测数据的下标； 为随机变量。 趋势面分析的核心 从实际观测值出发推算趋势面，一般采用回归分析方法，使得残差平方和趋于最小，即 需要注意 在实际应用中，往往用次数低的趋势面逼近变化比较小的地理要素数据，用次数高的趋势面逼近起伏变化复杂的地理要素数据。次数低的趋势面使用起来比较方便，次数较高的趋势面只在观测点附近效果较好，而在外推和内插时则效果较差。 （2）层次分析法(Analytic Hierarchy Process AHP) AHP方法把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次，请有经验的专家对各层次各因素的相对重要性给出定量指标，利用数学方法综合专家意见给出各层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的基础。 常见的距离有 ① 绝对值距离 ② 欧氏距离 ③ 明科夫斯基距离 聚类要素的数据处理 （数据标准化）（趋势化、无量纲化处理） 在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种: ① 总和标准化。分别求出各聚类要素所对应的数据的总和，以各要素的数据除以该要素的数据的总和，即 这种标准化方法所得到的新数据满足 （四）判别分析（discriminant analysis） 判别分析与聚类分析同属分类问题，所不同的是，判别分析是预先根据理论与实践确定等级序列的因子标准，再将待分析的地理实体安排到序列的合理位置上的方法，对于诸如水土流失评价、土地适宜性评价等有一定理论根据的分类系统定级问题比较适用。 判别分析依其判别类型的多少与方法的不同，可分为两类判别、多类判别和逐步判别等。 第三节 空间查询分析 一、空间数据查询种类 （1）距离和方向查询 在屏幕上任意给定两点A、B，查询其距离和方向。需要将屏幕坐标变换为地图坐标（假定使用笛卡尔坐标系），由此坐标可计算出两点间的距离。 两点连线与x坐标轴夹角为： θ为从x轴正向逆时针方向量算的角度。 （2）长度或周长查询 （4）质心量算 定义： 目标的半径位置或保持均匀的平衡点，一般为多边形的几何中心或重心。 （4）质心量算 对于多边形的质心，各边界点的权均取1，但上式计算的质心不一定落入多边形内，还需要利用射线法或铅垂线法进行点是否在多边形内的判别。对于经计算落入多边形外的质心，应进行平移，将其移入多边形内。 应用： 跟踪某些地理分布的变化，如人口变迁、土地类型变化等。 简化复杂目标的模型建立等 （5）形状查询 线：伸长度 q=L/d 面：形状系数： 式中，P为多边形周长，A为多边形面积。若r＜1，则该多边形为紧凑型；r=1，多边形为标准圆形；r＞1，则多边形为膨胀型。 一、空间数据查询种类 3、空间关系查询 3）包含关系查询 4、属性查询 3）扩展SQL 5、其它查询方法 2）超文本查询 一.缓冲区分析的基本概念 缓冲区（buffer） 地理空间目标的一种影响范围或服务范围。指在点、线、面要素按设定的距离条件，围绕这组要素建立的一定范围的多边形。实现数据在二维空间扩展的空间分析方法。 注意: 1.缓冲区就是多边形区域 2.一定宽度 一.缓冲区分析的基本概念 缓冲区的数学定义 给定一个空间实体或集合，确定它们的邻域，邻域的大小由缓冲区半径R来确定。 d一般是最小欧氏距离，但也可是其它定义的距离。 思考： 1、某地区有一个通讯信号发射塔，若此发射塔发射的信号可以被其周围100公里的范围所接收。这个范围如何确定？ 2、已知某交通要道两侧10米的范围处于高噪声带,这个处于高噪声带的区域如何建立？ 3、在制定自然保护区时，要求在距保护区一定距离的范围内禁止砍伐树木，这个距保护区一定距离的范围又将如何来划定？ 1、点的缓冲区的建立 建立思路：通常是以点为圆心、按给定的距离为半径画圆。 2.线的缓冲区的建立 建立思路：在线的两边按给定的距离绘平行线，并在线的端点处