元次方程及其相关概念.PPTVIP

第一课时 一元一次方程 武岗中学 王用银 一元一次方程的一般形式是： ax+b=0（a ≠0） 你能举出一些方程的例子吗？ 你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式——方程 练习： １．判断下列式子是不是方程，正确打“ ”，错误打“ ” 　 (1) １+2=3 ( ) 　(4) x+2≥1 ( ) 　 (2) 1+2x=4 ( ) 　 (5) x+y=2 ( ) 　 (3) x+1-3 ( ) 　 (6) x2-1=0 ( ) 　 　 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 比如：2x-3=5x-15 把x=3分别代入方程的两边，得 左边=2x-3=2×3-3=3，5x-3=5×3-15=0 ∴左边≠右边 所以，x=3不叫做原方程的解。 把x=4分别代入方程的两边，得 左边=2x-3=2×4-3=5，5x-3=5×4-15=5 ∴左边=右边 因此，x=4叫做原方程的解。 (1)“嫦娥一号”是我国目前发射的最远距离的卫星，距地球的距离约为38万公里，比我国以前发射的最远距离的卫星离地面的9倍还多2万公里。我国以前发射最远距离的卫星离地面的多少万公里? 若设我国以前发射的最远距离的卫星离地面 x 万公里那么“嫦娥一号”距地球的距离用含x的式子表示为????? 列出方程： 9x+2=38 （9x+2） “嫦娥一号”距地球的 距离为38万公里 万公里。 (2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时. 根据题意，得 1700+150x=2450 (3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生为x，那么女生数为52﹪x， 男生数为(1-52﹪)x. 根据题意，得 52﹪x-(1-52﹪)x=80 小结： 实际问题 确定未知数 找相等关系 设未知数，并用含 未知数的代数式表 示出等式的两边 列出方程 ≠ 这些方程有什么共同的特点？ 想一想，议一议 小结：1、它们只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、未知数的系数不为零； 4、等式两边都是整式(即整式方程)。 9x+2=38 1700+150x=2450 52 ﹪ x-(1-52 ﹪)x=80 一元一次方程的一般形式是：ax+b=0（a ≠0） -6 2 3 学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 4、根据方程的解的定义，我们知道哪个 数是方程的解？ 5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。 例1:x=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解?　　　　　 x 1 2 3 2x-2 x+1 0 2 2 3 4 4 检验一个数值是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？ （1 ）t＝-2 （2） t＝2 解:(1) 把t=–2分别代入 原方程的两边，得 左边=2×(–2)+1=–3 右边=7–(–2)=9 即 左边≠右边 所以，t=–2不是原 方程的解。 (2)把t=2分别代入原方程 的两边，得 左边=2×2+1=5 右边=7–2=5 即 左边=右边 所以，t=2 是原方程的解。 一元一次方程的定义特征： 1、它们只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、未知数的系数不为零； 4、等式两边都是整式(即整式方程)。 1．根据下列条