第三章直线详解.ppt

点;§3-1 直线的投影;基本要求;§3-1 直线的投影; 因为直线的投影仍为直线所以直线的投影可由 线上任意两点的投影来决定。;§3-2 直线对投影面的相对位置;(1) 水平线 — 只平行于水平投影面的直线;（2）正平线—只平行于正面投影面的直线;?;Z;（2）正垂线— 垂直于正面投影面的直线;（3）侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线;从属于V 面的直线;从属于V 投影面的铅直线;从属于OX轴的直线;二、一般位置直线;§3-3 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角;四、作图 1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角?角 2． 求直线的实长及对正面投影面的夹角?角 3． 求直线的实长及对侧面投影面的夹角?角 例题1;1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角?角（空间直线AB与各自投影面的投影组成的平面必垂直于各自的投影面）;|yA-yB|;3． 求直线的实长及对侧面投影面的夹角? ??;[例题1] 已知 线段的实长AB，求它的水平投影。;直线上的点具有两个特性： 1．从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 2．定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即 A C: C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? 利用这一特性，在不作侧面投影的情况下，可以在侧平线上找点或判断已知点是否在侧平线上。 例题2 例题3 例题4;;a;[例题4] 已知线段AB的投影，试定出属于线段AB的点C的投影， 使BC 的实长等于已知长度L。;§3-5 两直线的相对位置 ;一、平行两直线;二、相交两直线 ;三、 交叉两直线;四、交叉两直线重影点投影的可见性判断;[例题5] 判断两直线的相对位置;[例题6] 判断两直线的相对位置;[例题7] 判断两直线重影点的可见性;§3-6 直角投影定理;一、垂直相交的两直线的投影;AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有ab ? ac;[例题8] 过点A作线段EF的垂线AB，并使AB平行于V 面。;[例题9] 过点E作线段AB、CD的公垂线EF。 过空间任意一点可以做任意两直线的公垂线吗？; [例题10] 作三角形ABC，?ABC为直角，使BC在MN上，且BC ? AB =2 ?3。;本章结束