八数学下册《_证明(回顾与思考)》课件_北师大版.PPTVIP

* 因式分解：a（x–3）+2b（x–3） 第一环节 知识回顾 第二环节 做一做 第三环节 想一想 第四环节 试一试 第五环节 反馈练习 1、什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组 成？举例说明！ 2、平行线的性质定理与判定定理分别是什么？ 3、三角形内角和定理是什么？ 4、与三角形的外角相关有哪些性质？ 5、证明题的基本步骤是什么？ 第一环节 知识回顾 1、下列语句是命题的有（ ） （1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形； 2、下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反假！ （1）同角的补角相等； （2）同位角相等，两直线平行； （3）若|a|=|b|，则a=b； 3、 如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则：∠1+∠2+∠3=________. 4. 用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是 。 第二环节 做一做 1,3,4 真 真 假 90o 正方形或 平行四边形 5. 如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°, 则∠A= , ∠ACB= ________ 6. △ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为 _____. 7. 已知：如图，AB∥CD，若∠ABE=130°, ∠CDE=152°，则∠ BED=__________. 第5题图 第7题图 60o 65o 90o ,120o ,150o 78o 第三环节 想一想 1、已知：如图，直线a,b被直线c所截，a∥b。 求证：∠1+∠2=180°。 证明：∵a∥b（已知） ∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠3=∠2（对顶角相等） ∴∠1+∠2=180°（等量代换） 2、已知：如图，∠1+∠2=180° .求证：∠3=∠4. 证明：∵∠2=∠5（对顶角相等） ∠1+∠2=180°（已知） ∴∠1+∠5=180°（等量代换） ∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等） 第四环节 试一试 3、已知：如图，直线AB∥ED.求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD. 证法一：如图，过点C作CF∥AB. ∴∠ABC=∠BCF（两直线平行，内错角相等） ∵AB∥ED（已知） ∴ED∥CF（两直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行） ∴∠EDC=∠FCD（两直线平行，内错角相等） ∴∠BCF+∠FCD=∠EDC+∠ABC（等式性质） 即：∠BCD=∠ABC+∠CDE 证法二：如图，延长BC交DE于点G ∵AB∥DE（已知） ∴∠ABC=∠CGD（两直线平行，内错角相等） ∵∠BCD是△CDG的一个外角（已知） ∴∠BCD=∠CGD+∠CDE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∴∠BCD=∠ABC+∠CDE（等量代换）． 4、将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短.而是如图的连法最短（即用线段AE、DE、EF、CF、BF把四个顶点连接起来），已知图中∠DAE=∠ADE=30°,∠AEF=∠BFE=120°,你能证明此时AB∥EF吗？ 答：能. 证明：∵四边形ABCD是正方形（已知） ∴∠DAB=90° ∵∠DAE=30°（已知） ∴∠EAB=60°（等式性质） ∵∠AEF=120°（已知） ∴∠AEF+∠EAB=120°+60°=180°（等式的性质） ∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行） 1、如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于 【 】 （A）63° (B) 62° (C) 55° （D）118° 2．命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 【 】 （A）垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线 （D）两条直线垂 直于同一条直线 3．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则 【