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八班含小数的去分母解元次方程
3.3解一元一次方程 ---去分母 如何解下面方程呢? 3 x = 1 + 0.2 0.5-0.3x ★方法点拨 当方程的分母出现小数时,一般利用分数的基本性质,先将小数化为整数,然后再去分母。 依据下列解方程 的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面括号内填写变形依据。 解:原方程可变形为 ( ) 去分母,得 ( ) 去括号,得 ( ) ( ),得 ( ) 合并同类项,得 (合并同类项法则) ( ),得 ( ) 分数基本性质. 去括号法则 等式基本性质2. 移项 系数化为1 等式基本性质1. 等式基本性质2. 问题1. 等式的性质二是什么? 问题2. 前面学的一元一次方程的解法步骤有哪些? 等式两边乘以同一个数(或除以同一个不为 0的数),所得结果仍是等式。 1.去括号 2.移 项 3.合并同类项 4.系数化为1 前面学的一元一次方程的解法步骤有: 解方程 自学课本95—98页上的内容 思考以下问题: 问题1.如何求几个数的最小公倍数?方法是什么? (1)2,3,4的最小公倍数是 ; (2)3,6,8 的最小公倍数是 ; (3)3,4,18的最小公倍数是 问题2.利用等式的什么性质可将方程中的分母去掉,怎么操作? 问题3.去分母时,方程两边不含分母的项怎么处理,分数线和分子上的多项式怎么处理? 问题4.解含有分母的一元一次方程的步骤有哪些? 解: 解方程: 去分母,得 去括号,得 移 项,得 合并,得 即: 利用等式的什么性质可将方程内的分母去掉,怎么操作?分数线和分子上的多项式怎么处理? 分析:要去掉分母,方程两边同时乘以分母的最小公倍数,3,4,的最小公倍数是12,所以方程两边同时乘以12. 4(2x-1)=3(x-3) 8x-4=3x-9 8x-3x=-9+4 5x=-5 x=-1 解方程: 去分母时要注意什么问题? 1、去分母时,方程两边每一项乘以所有分母的 ; 最小公倍数 方法点拨 不含分母的项 2、去分母的依据是 ,不能漏乘 ; 等式性质二 3、去掉分母以后,分子是多项式的要用括号括起来。(分数线起括号作用) 4、去分母与去括号这两步分开写,不要跳步,防止忘记变号。 分析:要去掉分母,等式的两边同时乘以分母的最小公倍数,2,4,3最小公倍数是12,所以等式的两边同时乘以12 解:去分母,得 36x+6(x-1)=3(x+1)-4(2x-1) 去括号,得 36x+6x-6=3x+3-8x+4 移 项,得 36x+6x-3x+8x=3+4+6 合并同类项,得 47x=13 系数化为1,得 x= 步骤: 去分母 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 解方程: 去分母时,方程两边不含分母的项怎么处理? 去分母时要注意什么问题? 解一元一次方程的步骤: 3.移 项 4.合并同类项 5.系数化为1 2.去括号 1.去分母 说明:解题时要采取灵活、合理的步骤,不能机械模仿。 解一元一次方程的一般步骤 变形名称 注意事项 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 防止漏乘(不含分母的项) (分子是多项式)注意添括号 注意符号,防止漏乘 移项要变号,防止漏项 系数为1或-1时,记得省略1 分子、分母不要写倒了 解方程: 如何解下面方程呢? 3 x = 1 + 0.2 0.5-0.3x ★方法点拨 当方程的分母出现小数时,一般利用分数的基本性质,先将小数化为整数,然后再去分母。 解: 化简得: 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 系数化为1得: 依据下列解方程 的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面括号内填写变形依据。 解:原方程可变形为 ( ) 去分母,得 ( ) 去括号,得 ( ) ( ),得 ( ) 合并同类项,得 (合并同类项法则) ( ),得
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