八组合变形(Y).PPTVIP

偏心载荷：有没有中性轴；是否通过截面形心。 对于圆截面杆，弯扭组合变形 第三强度理论偏于安全 第四强度理论更接近于实验结果 已知：外加载荷FP以及横截面尺寸 求： ABED截面上四个角点上的正应力 （1）确定截面上的内力分量 两种方法 s x = y M z y I + z M y z I - 应力平面 FN A - （3）危险点 危险点的判断 对于无棱角的截面——找中性轴——距中性轴最远的点正应力最大 对于有棱角的截面——直接判断危险点的位置 危险点： （4）强度校核——单向应力状态 （5）求C点的应力分析 （6）中性轴方程 设：点 通过中性轴 讨论： （1）中性轴是一条不通过形心的斜直线——当y0 =0时，z0≠0 （2）中性轴是一条与y，z轴相交的斜直线，在y，z轴上的截距为： ay az （4）中性轴与外力作用点到形心的距离成反比 （3）中性轴与外力作用点的位置位于截面形心的两侧 y z （5）截面核心的概念 ay az 已知 ：中性轴上的两点（ay，0）和（0， az ） 当压力作用在截面形心附近的区域内时，横截面上只有拉应力或只有压应力。 中性轴 截面核心 求：P力的作用点 ) , ( P P y z 图（1） 图（2） 例题：图示不等截面与等截面杆，受力P=350kN. 试求：两柱内的绝对值最大正应力。 解：图（1）的最大正应力 图（2） 图（2）的最大正应力 试求：两柱内的最大正应力。 已知：承受偏心拉伸的矩形截面杆如图所示，现采用电测法 测得该杆上、下两侧面的纵向应变分别为ε1和ε2。 试求：偏心矩e 与拉力P 。 例题：图示钢板受力P=100kN， 试求：（1）最大正应力； （2）若将缺口移至板宽的中央，且使最大正应力保 持不变，则挖空宽度为多少？ 解：（1）最大正应力 坐标如图，截面的形心 应力分析如图 （2）若将缺口移至板宽的中央，且使最大正应力保持不变， 则挖空宽度为多少？ 三、 弯曲与扭转组合 80o P2 z y x P1 150 200 100 A B C D 例题：折杆如图所示； 试：校核BD杆的强度。 （1）危险截面：D点 （2）危险点 （3）取危险点的单元体 （4）求主应力 （5）强度校核——第三强度理论 对于圆截面杆，弯扭组合变形 （5）强度校核——第四强度理论 对于圆截面杆，弯扭组合变形 对于圆截面杆，弯扭组合变形 注意： 例题：图示空心圆杆，内径d=24mm，外径D=30mm，P1=600N， [?]=100MPa，R1=0.2m，R2=0.3。 试: 用第三强度理论校核此杆的强度。 解： （1） 外力分析 （2）内力分析 危险截面：B （3）强度校核 安全 注意： 解：拉、扭组合,危险点应力状态如图 例题： 直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN, [?]=100MPa。 试：按第三强度理论校核此杆的强度。 故，安全。 A 已知： 试：根据强度条件设计圆轴的直径 d。 扭转和两个平 面弯曲的组合 B截面为危险截面 * 一、 概述 二、 斜弯曲 三、 弯曲与扭转 四、 拉(压)弯组合 ? 偏心拉（压） 1、组合变形 由两种或两种以上基本变形组合的情况，称为组合变形。 M P R z x y P P 一、 概述 水坝 q P hg 工程实例 拉伸和弯曲的组合变形 钻 床 P hg 扭转和弯曲的组合变形 2、组合变形的研究方法 —— 叠加原理 叠加原理——力的独立作用原理： 几个载荷同时作用的效果等于每个载荷单独作用效果之和。 效果：反力、内力、应力和变形。 一种载荷引起的作用效果不影响另一种载荷的作用效果。 3、基本方法 （1）分解：将外力分解成几个基本变形形式，并计算出各种基 本变形的内力、应力和变形。 （2）合成：将各种基本变形下的应力和变形进行求和。 求和时注意代数和与矢量和。 二、 斜弯曲 斜弯曲：杆件产生弯曲变形，当外力作用面不通过主惯性轴时,则弯 曲变形后,梁的轴线（挠曲线）与外力不在同一作用面内。 ——y、z轴为形心主惯性轴 斜弯曲——两个对称（平面）弯曲的组合。 已知：矩形截面梁截面宽度b、高度h、长度l，外载荷F， 力F 与主惯轴y成夹角? 。 求：梁上的最大正应力并进行强度校核。 解：1、分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解 得到两个正交的对称弯曲。 （1）外力： （2）危险截面——固定端的内力： l （3）求固定端截面上C点的应力 2、合成 h b 3