关系数据理论().PPTVIP

An Introduction to Database System 复 习 6.2.6 BCNF 1.BCNF定义： 设关系模式RU,F?1NF，如果对于R的每个函数依赖X→Y，若Y不属于X，则X必含有候选码，那么R?BCNF。 若R?BCNF ，则R?3NF。 2.性质： 6.2.6 BCNF 例：关系模式SJP(S,J,P)中，S--学生、J--课程、P--名次， 每个学生选修每门课程的成绩都有一定的名次， 每门课程中每一名次只有一个学生(即没有并列名次)。 则有：函数依赖(S,J)→P，(J,P)→S， 所以(S,J)与(J,P)都可以作为候选码，SJP?BCNF 。 6.2.6 BCNF 小结： 　1.从定义可以看出： 　2. 转换方式： 　　(1)1NF→2NF：消除1NF中非主属性对候选码的部分依赖 　　(2)2NF→3NF：消除2NF中非主属性对候选码的传递依赖 　　(3)3NF→BCNF：消除3NF中主属性对候选码的部分依赖和传递依赖 6.2.6 BCNF 小结： 　3. 如果一个关系模式属于BCNF，那么在函数依赖的范畴内，已经实现模式的彻底分解，达到了最高的规范化程度，消除了插入异常和删除异常 　4.对于不好的关系模式，就是对存在弊端函数依赖进行分解。 练 习 指出下列关系模式是第几范式？并说明理由。 (1)R1(X,Y,Z) F=(XY→Z) (2)R(X,Y,Z) F=(X→Y, X →Z) (3)R(W,X,Y,Z) F=(X→Z, WX →Y) 6.3 数据依赖的公理系统 1.逻辑蕴含 定义6.11 对于满足一组函数依赖 F 的关系模式R U，F，其任何一个关系r，若函数依赖X→Y都成立, 则称F 逻辑蕴含X→Y。 6.3 数据依赖的公理系统 6.3 数据依赖的公理系统 (1) Armstrong公理系统的内容: 对关系模式R U，F 来说,有以下的推理规则： Al.自反律：若Y ? X ? U，则X→Y为F 所蕴含。 A2.增广律：若X→Y为F所蕴含，且Z ? U， 则XZ→YZ为F所蕴含。 A3.传递律：若X→Y 及Y→Z 为F所蕴含， 则X→Z 为F所蕴含。 6.3 数据依赖的公理系统 ① 自反律：若Y ? X ? U，则X →Y为F所蕴含 证: 设Y ? X ? U 对R U，F 的任一关系r中的任意两个元组t，s： 若：t[X]=s[X]， 由于Y ? X， 则有：t[y]=s[y]， 所以：X→Y成立. 自反律得证 6.3 数据依赖的公理系统 6.3 数据依赖的公理系统 ③ 传递律：若X→Y及Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。 证：设X→Y及Y→Z为F所蕴含。 对RU，F 的任一关系 r中的任意两个元组 t，s。 由于X→Y，若t[X]=s[X]，则有t[Y]=s[Y]； 再由Y→Z，若t[Y]=s[Y]，则有t[Z]=s[Z]， 所以X→Z为F所蕴含. 传递律得证。 6.3 数据依赖的公理系统 例：关系模式RU,F,属性集U={CITY, ST，ZIP},函数依赖集F={(CITY, ST)→ZIP，ZIP →CITY}，证明{ST，ZIP}和{CITY, ST} 为侯选码。 证：(1)由：ZIP →CITY (已知) 则：(ST，ZIP) →(CITY，ST) (增广律) 得：(ST，ZIP)→(CITY，ST，ZIP)(增广律) 其中：ST→(CITY，ST ，ZIP)， ZIP→(CITY，ST，ZIP)均是不成立的 所以： {ST，ZIP}是侯选码 6.3 数据依赖的公理系统 (3) Armstrong公理的导出规则： 根据A1、A2、A3三条推理可以导出如下规则： 合并规则：由X→Y，X→Z，有X→YZ。 (A2, A3) 伪传递规则：由X→Y，WY→Z，有XW→Z。 (A2, A3) 分解规则：由X→Y及 Z?Y，有X→Z。(A1, A3) 6.3 数据依赖的公理系统 3.函数依赖闭包 6.3 数据依赖的公理系统 3.函数依赖闭包 6.3 数据依赖的公理系统 3. 函数依赖闭包 6.3 数据依赖的公理系统 3. 函数依赖闭包 6.3 数据依赖的公理系统 4. 求XF+的算法： 算法6.1：属