北师大版九数学上册元次方程_配方法ppt课件.PPTVIP

你还认识“老朋友”吗 配方法 你能行吗 回味无穷 本节课复习了哪些旧知识呢？ 会见了两个“老朋友”: 平方根的意义: 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 学习了用配方法解一元二次方程: 1.移项:把常数项移到方程的左边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解. 想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢? 知识的升华 知识的升华 知识的升华 结束寄语 配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. 北师大版九年级数学(上) 南丰县洽湾镇中学 应印龙 数学探究情境一 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图（教材P46页图2－1）所示，它的长为8m,宽为5 m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽？ 分析：如果设花边的宽为 xm，那么地毯中央长方形图案的长为 _______m，宽为________m。根据题意，可得方程 —————————————————— （8－x） （5－x） （8－x）（5－ x）=18 平方根的意义: 旧意新释: 1.解方程 (1) x2=5. 老师提示: 这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做. 你还能规范解下列方程吗? 解方程 (2) x2=4. 解方程 (3) (x+2)2=5. 解方程 (4) x2+12x+36=5. 解方程 (5) x2+12x= -31. 解方程 (6) x2+12x-15=0. 解方程 (7) x2+8x-9=0. 回顾与复习 2 如果x2=a,那么x= 如:如果x2=5,那么x= 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2. 解方程 (7) x2+8x-9=0. 1.移项:把常数项移到方程的左边; 做一做 ? 你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗? 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square) 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解. 解下列方程: 1.x2 – 2 = 0; 2.16x2 – 25 = 0; 3.(x + 1)2 – 4 = 0; 4.12(2 - x)2 - 9 = 0; 5.x2-144=0 ; 6. y2-7=0; 7.x2+5=0 ; 8.(x + 3)2 = 2; 9.(x+3)2=6 ; 随堂练习 1 8.(x + 3)2 = 2; 9.(x+3)2=6 ; 10.16x2-49=0 ; 11. (2x+3)2=5 ; 12. 2x2=128 ; 13. (x+1)2 -12= 0 ; 14. x2 - 10x +25 = 0 15. x2 +6x =1; 16.49x2 - 42x – 1 = 0. 小结 拓展 如果x2=a,那么x= 独立 作业 1、P50习题2.3 1,2题; 祝你成功！ 独立 作业 １．根据题意，列出方程： 1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？ 解：设道路的宽为 x m，根据题意得 (35-x) (26-x) ＝850. 即 x2 - 61x－60 ＝0. 35m 26m 解这个方程,得 x1 ＝1; x2 ＝60(不合题意,舍去). 答:道路的宽应为1m. 独立 作业 2. 解下列方程: (1).x2 +12x+ 25 = 0; (2).x2 +4x =1 0; (3).x 2 –6x =11; (4). x2 –2x-4 = 0. 下课了!