必修三_统计单元设计.doc

必修3统计单元设计 一、知识结构图 二、课标要求(1)随机抽样 　　能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题. 　　结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性. 　　在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法. 　　能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据. (2)用样本估计总体 　　通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会他们各自的特点. 　　通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差. 　　能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释. 　　在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性. 　　会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异. 　　形成对数据处理过程进行初步评价的意识. (3)变量的相关性 　通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系. 　经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 五、本章的重点、难点内容 2.1随机抽样1．简单随机抽样 ①抽签法： （1）将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N）； （2）将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次； （5）从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出. ②随机数表法： （1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）； （2）在随机数表中任选一个数作为开始； （3）从选定的数开始按一定的方法读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止； （4）根据选定的号码抽取样本. 2．系统抽样（等距抽样）： （1）采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）将整个的编号按一定的间隔（设为k）分段，当（N为总体中的个体数，n为样本容量）是整数时，；当不是整数时，从总体中剔除一些个体（用简单随机抽样方法），使剩下的总体中个体的个数N能被n整除，这时，并将剩下的总体重新编号； （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号； （4）将编号为的个体抽出. 3．分层抽样： （1）将总体按一定标准分层； （2）计算各层的个体数与总体的个数的比； （3）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量，当有些层面上抽取的学生数用除法算出的结果不是整数时，可作适当的细微调整，使抽取样本容量为整数; （4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）. 4．数据的收集：做试验、查阅资料、设计调查问卷. 几点说明： 1．常用的抽样方法及它们之间的联系和区别： 2．区别不放回抽样和放回抽样，随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样. 3．简单随机抽样、系统抽样和分层抽样都是一种等概率抽样，即每个个体被抽到的可能性都是相同的. 4．分层抽样时，在每一层内进行抽样时可根据具体情况，采用简单随机抽样或系统抽样. 5．在使用分层抽样时，在每一层内抽样的比例相同. 2.2.1用样本的频率分布估计总体的频率分布——频率分布表、直方图、茎叶图 1．频率分布表：反映总体频率分布的表格.编制频率分布表的步骤如下：教材P59 （1）计算极差（全距）， （2）决定组数和组距，组距=； 若为整数，则组数；若不为整数，组数； （3）决定分点，分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间； 使分点数据多一位小数，如果数据是整数，那么第一个分点和最后一个分点分别是最小值减去0.5与最大值加上0.5； （4）登记频数，计算频率，列出频率分布表. 2. 频率分布直方图：反映样本的频率分布规律. 作频率分布直方图的步骤如下： （1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距； （2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的（频率密度），这样得出一系列的矩形； （3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率. 3. 频率分布折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图. 4. 总