半导体中的载流子的统计e.PPTVIP

简并半导体 费米能级EF进入导带 n型杂质掺杂水平很高；导带底附近量子态基本上被电子占据 费米能级EF进入价带 p型杂质掺杂水平很高；价带顶附近量子态基本上被空穴占据 导带中的电子数目很多， 不成立 价带中的空穴数目很多， 不成立 必须考虑泡利不相容原理的作用、用费米分布函数分析导带中的电子及价带中的空穴的统计分布 简并半导体：发生载流子简并化的半导体 简并半导体 1、简并半导体的浓度计算 a） EF位于导带中 ξ -4 -3 -2 -1 -1/2 0 1/2 F1/2(ξ) 0.016 0.043 0.115 0.29 0.45 0.689 0.99 1 2 3 4 1.396 2.502 3.977 5.771 b） EF位于价带中 2、简并化条件 非简并： 简并： 0·1 -4 -2 0 2 4 6 8 0.2 0·5 1 2 5 10 20 费米 经典 n/Nc EC－EF＞2k0T，非简并 0 ＜EC－EF ≤ 2k0T ，弱简并 EF－EC≥0，简并 n型半导体的简并条件：EF－EC≥0 p型半导体的简并条件：Ev－EF≥0 3、简并时的施主浓度 no=nD+ ∵简并时，EF=EC，∴ED＜EF， 3、简并时的施主浓度 ∵简并时，EF=EC EF=EC，ξ=0，F1/2(0)≈0.6 ND≥2.04NC p型简并半导体， NA ~NV至少处于同一数量级 简并半导体为重掺杂半导体 ND≧Nc 发生简并 Nc—硅、锗≈ 1019cm-3 Nc—砷化镓≈1017cm-3 4、低温载流子冻析效应 5、简并半导体中的杂质能级 非简并时， 简并： △ED→0，Eg→Eg＇ 禁带变窄效应 简并半导体中的杂质能级 杂质能带： 在重掺杂的简并半导体中，杂质浓度很高，杂质原子互相间很靠近，被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠，从而使孤立的杂质能级扩展为能带。 杂质带导电： 杂质能带中的杂质电子，通过在杂质原子之间的共有化运动参加导电的现象。 当掺杂浓度大于 时，杂质的电离能为零，电离率迅速上升到1。 原因：杂质能带进入导带或价带，并与导带或价带相连，形成新的简并能带，使能带的状态密度发生变化，简并能带的局部伸入到禁带中，称为带尾。 导带 Eg 施主能级 价带 施主能带 本征导带 简并导带 能带边沿尾部 Eg E′g 价带 电子占据量子态的几率： 费米分布函数 → 简并半导体 玻尔兹曼函数 → 非简并半导体 能量状态密度： 导带：gC(E) ∝ E 1/2 价带：gV(E)∝-E 1/2 第三章 小结 载流子浓度： 导带电子浓度： 价带空穴浓度： 浓度积： 本征半导体： 非简并半导体： n型： 低温弱电离区 饱和电离区 过渡区 P 型 饱和电离区的确定 简并半导体 载流子浓度 简并条件： 或 简并时的杂质浓度和杂质能级 重掺杂 杂质能带 EF和温度T的关系 NC∝T3/2 a)T→0， b) 的变化特点 低温电离区的电子浓度 代EF表达式入 对n0的表达式取对数： 可以通过实验，计算出电离能 即 (2)中间电离区 仍有电中性条件 n = nD + 但 n=nD + ＜＜ ND 已不再成立 在此区域中,继续有 T↗, EF↘, n↗ 中间电离区 （3）强电离区(大部分杂质电离 本征激发未发生) a）强电离区电子浓度和费米能级 EF由T和ND共同决定 如果T一定， ND↑， EF ↑ ，EF向EC靠近 如果ND 一定， T ↑， EF ↓ ，EF向Ei靠近 饱和电离 b）饱和电离--杂质(几乎)全部电离 饱和电离的范围: 下限: 杂质接近全部电离 nD 0.1ND 上限: 本征激发可忽略 ni 0.1ND 杂质电离程度 T高，ND小，电离程度高 T低，ND大，电离程度小 T高，ND