华师大版九上元次方程(完整).PPTVIP

* * 问题（1）：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 设:长方形绿地的宽为x, x x +10 x(x+10)=900 x2+10x-900=0 由题意得: 整理得: 问题（2）：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 设这两年的年平均增长率为x, 去年 今年 明年 5万册 5(1＋x)万册 5(1＋x)(1＋x)万册 x x 由题意得: 整理得: 5(1＋x)2=7.2 5x2＋10x－2.2=0 5(1＋x)2万册 7.2万册 ? 这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. x2＋10x－900=0 (1) 5x2＋10x－2.2=0 (2) 一元 二次 一元二次方程的概念 上述两个整式方程中都只含有一个未知数(一元) ，并且未知数的最高次数是2 (二次) ，这样的方程叫做一元二次方程. ? 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数， ）称为一元二次方程的一般形式。 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 二次项(a叫二次项系数) 一次项(b叫一次项系数) 常数项 a≠0 1.下列方程中哪些是一元二次方程？ （2），（4）是一元二次方程 ? 2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： 二次系数6,一次系数-1,常数项0 二次系数-1,一次系数5,常数项0 二次系数1,一次系数1,常数项14 二次系数2,一次系数1,常数项16 3.方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：当a≠2时是一元二次方程； 当a＝2，b≠0时是一元一次方程； 4.关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，求m的值. 分析：一根为0即x=0,只需把x=0代入原方程。 解：把x=0,代入方程得m2－4=0 m2＝4 解之得：m＝±2 当m＝2时，m-2=0,所以m≠2 所以m=-2. 祝你成功！ 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？请谈一谈体会和收获，和同桌交流一下。 1.一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数， ）称为一元二次方程的一般形式。 a≠0 如果a是一元二次方程x2－3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2 + 3x－m=0的一个根，那么a的值是多少？