十线性回归分析.PPTVIP

* * 各项贷款余额x1、累积应收贷款x2、贷款项目数量x3、固定资产投资额x4是影响不良贷款y的关键因素。 多元线性回归模型 多重共线性检验 调整的多重判定系数 多元回归的拟合优度检验看这一项， 调整的多重判定系数为0.757，模型总体 拟合较好。 Sig值小于显著性水平，拒绝回归方程显著性 检验的零假设，认为各回归系数不同时为零。 “各项贷款余额”自变量的Tolerance值为0.188，“贷款项目个数”自变量的Tolerance值为0.261，表明可能存在共线性。 回归方法Method选择Stepwise，即“逐步回归”方法 模型b 调整后的多重判定系数Adjusted R Square为0.739，要优于模型a，后续表格只分析模型b的数据即可 模型b的F统计量为35.034，Sig为0.000，小于显著性水平0.05，表明拒绝原假设，认为各回归系数不同时为0，说明自变量与因变量之间存在线性关系。 多重共线性检验 容忍度为0.392，共线性较弱； VIF为2.551，也表明共线性较弱 非标准化回归方程： 标准化回归方程： * * * * 高斯基本假设 * * * * * 分母 N多的人结婚前 是 两代人一套房，少数人是一个人住两套房子，这是不正常现象要剔除 分子 结婚后两个人住一个房子，有N多的人来祝贺， 生活一段时间后，感情不和离婚了，两人各住一套房子，自然也没有N的人来祝贺了 * * * * * * * * * * * * * * * 检验回归方程中的每个解释变量x与被解释变量y之间是否存在显著的线性关系； 确定解释变量能否保留在线性回归方程中。 回归系数的显著性检验 回归系数的检验(样本统计量 的分布) 是根据最小二乘法求出的样本统计量，服从正态分布； 的分布具有如下性质 数学期望： 标准差： 由于?未知，需用其估计量se来代替得到 的估计标准差 回归系数的检验 (检验步骤) 提出假设 H0: b1 = 0 (没有线性关系) H1: b1 ? 0 (有线性关系) 计算检验的统计量 确定显著性水平?，并进行决策 ? t?t???，拒绝H0；? t?t???，不能拒绝H0 Sig值小于a，拒绝H0 利用回归方程进行估计和预测 根据自变量 x 的取值估计或预测因变量 y的取值 估计或预测的类型 点估计 y 的平均值的点估计 y 的个别值的点估计 区间估计 y 的平均值的置信区间估计 y 的个别值的预测区间估计 第二节 多元线性回归 多元回归模型 (multiple regression model) 一个因变量与两个及两个以上自变量的回归； 描述因变量 y 如何依赖于自变量 x1 ， x2 ，…， xk 和误差项 ? 的方程，称为多元回归模型； 涉及 k 个自变量的多元回归模型可表示为 b0 ，b1，b2 ，?，bk是参数 ? 是被称为误差项的随机变量 y 是x1,，x2 ，? ，xk 的线性函数加上误差项? ? 是y不能被k个自变量的线性关系所解释的变异性 多元回归模型(基本假定) 误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即E(?)=0； 对于自变量x1，x2，…，xk的所有值，?的方差?2都相同； 误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，即ε~N(0,?2)，且相互独立； 多元回归方程 (multiple regression equation) 描述因变量 y 的平均值或期望值如何依赖于自变量 x1， x2 ，…，xk的方程 多元线性回归方程的形式为 E( y ) = ?0+ ?1 x1 + ?2 x2 +…+ ?k xk b1，b2，?，bk称为偏回归系数 bi 表示假定其他变量不变，当 xi 每变动一个单位时，y 的平均变动值 调整的多重判定系数(adjusted multiple coefficient of determination) 用样本容量n和自变量的个数k去修正R2得到 计算公式为 避免增加自变量而高估 R2 意义与 R2类似 数值小于R2 线性关系检验 提出假设 H0：?1??2????k=0 线性关系不显著 H1：?1，?2，?，?k至少有一个不等于0 计算检验统计量F 确定显著性水平?和分子自由度k、分母自由度n-k-1找出临界值F ? 作出决策：若FF ?，拒绝H0 回归系数的检验(步骤) 提出假设 H0： bi = 0 (自变量 xi 与 因变量 y 没有线性关系) H1： bi ? 0 (自变量 xi 与 因变量 y有线性关系) 计算检验的统计量 t 确定显著性水平?，并进行决策 ? t?t???，拒绝H0； ? t?t???，不能拒绝H0 多元回归分析中