单调性刘醒梅.PPTVIP

练习3、利用函数图象讨论函数 的单调性。 * * 3.3函数的基本性质 3、函数的单调性 1、函数的定义域 2、函数的值域 1、观察函数y=f(x)在定义域 的图象，讨论当x的值逐渐增大时，函数值y的变化情况。 -5 O x y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 1 2 3 -1 -2 观察得出：函数y=f(x)图象在区间 上，随着x值的逐渐增大,y值也逐渐增大。 2、观察函数y=g(x)在定义域 的图象，讨论当x的值逐渐增大时，函数值y的变化情况。 -5 O x y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 1 2 3 -1 -2 观察得出：函数y=g(x)图象在区间 上，随着x值的逐渐增大，而y值逐渐减小。 如上图:从左到右看,函数图象逐渐下降(下坡） ----增函数 ----减函数 如上图:从左到右看,函数图象逐渐上升(上坡) -5 O x y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 1 2 3 -1 -2 -5 O x y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 1 2 3 - -2 例1、根据函数y=f（x）的图象（包括端点），指 出这个函数的单调区间，以及在每 一个 单调区间上函数是增函数还是减函数。 单调区间 [ -2.5，-2 ],[1，2] 上减函数 解：定义域：[-2.5，-3 ] 单调增区间 单调减区间 -2.5 -2 -1 1 2 3 x y 0 单调区间 [-2，1] 上增函数 练习1： 根据函数y=f（x）的图象（包括端点），指出这个函数的单调区间，以及在每 一个单调区间上函数是增函数还是减函数。 y=f（x） -2 -1 1 2 0 x y 解: 定义域：[-2，2] 单调区间 [-1，1] 上减函数 单调区间 [ -2，-1 ],[1，2] 上增函数 例2： 利用函数图象讨论函数y= x 2-4的单调性。 顶点坐标 ： 解： ，开口方向：向上 函数图象如下图： 区间 上是减函数 注：讨论二次函数的单调性，只要画出显示顶点坐标 和开口方向的抛物线简图就可以判断单调区间。 -4 0 区间 上是增函数 [0，+∞） 练习2：利用函数图象讨论函数y= 2(x+3)2 -5的单调性. 解：定义域 区间 上是减函数 区间 上是增函数 [-3，+∞） -3 -5 0 x y 顶点坐标 ： 开口方向：向上 函数图象如右图： 0 解：定义域 两个区间 上都是减函数 ，（0，+∞） 小结： 某个区间内，自变量增大时，函数值随着增大，则称这个函数在这个区间上是增函数； 某个区间内，自变量增大时，函数值随着减小，则称这个函数在这个区间上是减函数； 作业：C组：第二题，第三题。 提示：画图： 1、单调函数 { 减函数 增函数 2、单调区间 { 单调增区间 单调减区间 3、图象特征:由左向右，沿函数图象运动，上坡增，下坡减。 练习4：如图为通州市某一天24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图，描述气温随时间增大的变化情况？ *