变形力学分析及变形机制.PPTVIP

六、岩石有限应变测量 有限应变：岩石变形程度的量度 有限应变（状态）的表示：应变椭球的主轴长度 比（Rs）和主轴方向 应变标志体：变形岩石中可用于测量和计算应变 状态的标志性物体 1. 长短轴法 原理：应变标志体变形前为球体或某一截面上的圆，变形后为椭球体或椭圆。如砾石、鲕粒和还原斑等为球体，而海百合茎的截面为圆，它们变形后的形态代表应变状态 测量步骤：1.寻找三轴及主平面方向； 2.在XZ、XY和YZ面上测量标志体的长、短轴； 3.投图； 4.求斜率得X/Z、X/Y和Y/Z。 5.还可用线性回归及最小二乘法进行计算机处理 2. Rf /φ法 原理：应变标志体变形前并非球体，而是随机分布的具有原始轴比（ Ri ）的椭球体，变形后形态和长轴方位均发生变化。其最终的形态（轴比， Rf ）和方位（长轴方向，φ）取决于测量标志初始轴比（Ri）、初始长轴方向（θ）、及应变椭圆轴比（Rs），关系如下： θ φ Ri Rs Rf 测量标志体： 砾石、鲕粒、还原斑矿物颗粒等 50％资料线：变形前长轴与应变主轴成±45°的不同轴比的椭球变形后所在的方向与轴比。 Rf φ Rf φ 2）在透明纸上画上左上图的Rf和φ轴并标上刻度，同时标上参考方向 3）测量标志体的长短轴比（Rf）及其与参考方向的夹角（ φ ） 4）将测量数据投到透明纸上 5）将带有测量数据的透明纸蒙在如左上图那样的曲线图上，使透明纸和曲线图中的φ轴重合，对不同Rs的曲线图逐个套用，直到找到一个曲线图，其上的50％资料线和主轴将所有数据点四等分。此时该曲线图的Rs即为测量值 6）透明纸上的参考轴与曲线图主轴的夹角即为参考轴与实际应变主轴的夹角 测量方法：1）根据应变标志体长轴的统计方位， 在测量面上标一参考的应变主轴方向。 De Paor 的Rf/ φ网 3. 摩尔圆法 要求：应变标志体变形后可辨认变形前相互垂直的标志线。 2α α 2θ θ ψ1 ψ2 ψ1 ψ2 4. 心对心法－Fry法 * 第四章 变形力学分析及变形机制 第一节 力、应力和应力摩尔圆 外力：对于一个物体，其他物体施加于其上的力 外力作用下物 体的平衡条件 ∑Fx = 0 力平衡 ∑Fy = 0 ∑Fz = 0 ∑Mx = 0 力矩平衡 ∑My = 0 ∑Mz = 0 一、外力和内力 内力：物体内部各质点间相互作用（吸引和排斥）达到平衡，各质点保持一定的相对位置，物体不发生变形。这时内部的吸引力和排斥力称为内力。 附加内力：物体在外力作用下保持平衡，外力作用分配到物体的内部，使物体内部质点间关系发生变化，即发生变形。这种使物体质点位置发生变化的力称为附加内力。 二、应 力 σ σn τ 应力（σ）：受力物体表面或内部单位面积的附加内力 正应力（σn）：与截面垂直的应力分量 剪应力（τ）：与截面平行的应力分量 任一截面上的应力均可用正应力和剪应力表示 已知某方向的应力，求任意面应力 σxx 的作用 σyy 的作用 τxy和τyx的作用 最大、最小应力，主应力 主应力：无剪切应力切面上的正应力。二维上记做σ1和σ2（ σ1 σ2）三维时则为σ1σ2 σ3。 应力主方向：主应力的方向。 应力主平面：三维情况下，与主应力方向垂直的切面， 或是任意两个应力主方向确定的平面。 对式（1）求导并令 得 将（3）式代入（1）式 得两个相互垂直的解，即最大与最小应力。 将（3）式代入（2）得τ= 0。 应力椭圆和应力椭球 应力椭圆：二维情况下，平面某点各方向应力矢量形成的椭圆， 其长短轴分别为该点的最大和最小应力（主应力）。 应力椭球：三维情况下，某点各方向应力矢量形成的椭球，其 三轴代表该点的主应力。 应力状态：以某点为中心取无限小正方体，每个截面 上的正应力和剪应力为该点的应力分量，各截面 应力分量的集合为该点的应力状态。一般以三个 相互垂直截面上的应力分量的张量形式表示。 三、应力摩尔圆 将上两式进行三角变换，并进行平方后联立得 根据对式（1）求导得出的主应力与σxx 、 σ yy和τxy的关系及τxy ＝0，分别代入（1）、（2）式就是应力的一般表示方法： 应力摩尔圆：利用摩尔圆表示点应力状态的应力分析图解法 四、应力摩尔圆的应用 1.已知主应力，求某方向的应力（前图） 2.已知两个方向的应力，求主应力和主方向 五、