可靠性数学基础多元线性统计.PPTVIP

* * * * * * * * * * * * 二、计算步骤实例 二、计算步骤实例 二、计算步骤实例 二、计算步骤实例 二、计算步骤实例 二、计算步骤实例 谢谢！ 对应分析 阳劲松 BY1314121 对应分析 应用 理论 交叉列联表 收入与购房类型 储户储蓄数据 社会科学的数量研究中经常会对品质型（属性） 变量进行分析，研究两个或多个品质型变量之间的相关关系。 分析顾客收入与购房类型之间的关系，研究不同客户群对房型的喜爱偏好。（该问题中顾客收入和购房类型均是定类的品质型变量） 利用储户储蓄数据研究储户收入水平与所选择的储蓄种类间是否存在联系；（该问题中收入水平和储蓄种类均是品质型变量，其中收入水平为定序变量，储蓄种类为定类变量） 对应分析 应用 理论 家庭年收入与购买户型的交叉列联表。表中数据为相应的频数。 由表中可看出，719名客户中，大多数的家庭年收入在5000－10000元、10000－25000万和25000－50000元之间。 大多数家庭选择购买了两室一厅、三室一厅和三室两厅。 对应分析 应用 理论 在变量分类值较多但样本量却不足够大时，生产的交叉列联表中会出现数据“稀疏”现象，不易于卡方检验等分析方法的运用。 对应分析 应用 理论 1、编制两品质型变量的交叉列联表，将交叉列联表中的每个数据单元看成两变量在相应类别上的对应点； 2、对应分析将变量及变量之间的联系同时反映在一张二维或三维的散点图上，并使联系密切的类别点较集中，联系疏远的类别点较分散； 3、通过观察对应分布图就能直观地把握变量类别之间的联系． 对应分析 应用 理论 对应分析 应用 理论 对应分析 应用 理论 对应分析 应用 理论 对应分析 应用 理论 谢谢！ * * * * * * * * * * * * * * 二、变量相似性的度量 2．相关系数 相关系数经常用来度量变量间的相似性。变量Xi与Xj的相关系数定义为 显然也有，∣rij∣ ? 1。 类间距离的度量方法 最短距离法(Nearest Neighbor) 最长距离法(Further Neighbor) 组间平均连接法(Between-group linkage) 组内平均连接法(Within-group linkage) 重心法(Centroid clustering) 中位数法(Median clustering) 离差平方和法(Ward’s method) 类间距离的度量方法 x21? x12? x22? x11? ? ? ? x11? x21? ? ? ? ? ? ? ? 最短距离法 最长距离法 重心距离法 聚类分析-实例 例子：31个省区小康和现代化指数的聚类分析 利用2001年全国31个省市自治区各类小康和现代化指数的数据，对地区进行聚类分析。 数据中包括6类指数： 综合指数 社会结构指数 经济与技术发展指数 人口素质指数 生活质量指数 法制与治安指数。 聚类分析-实例 聚类分析-实例 如果分为3类 第1类：北京、上海、天津 第2类：江苏、山东、辽宁、浙江、广东、福建、黑龙江、吉林 第3类：其余省区 聚类分析-应用 经济领域： 帮助市场分析人员从客户数据库中发现不同的客户群，并且用购买模式来刻画不同的客户群的特征。 谁喜欢打国际长途，在什么时间，打到那里？ 对住宅区进行聚类，确定自动提款机ATM的安放位置 股票市场板块分析，找出最具活力的板块龙头股 企业信用等级分类 …… 生物学领域 推导植物和动物的分类； 对基因分类，获得对种群的认识 数据挖掘领域 作为其他数学算法的预处理步骤，获得数据分布状况，集中对特定的类做进一步的研究 谢谢！ 判别分析 陈一然 ZY1314104 判别分析 一 基本概念 二 距离判别法 三 贝叶斯（Bayes）判别法 四 费歇（Fisher）判别法 基本概念 判别分析又称“分辨法”，是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。 其基本原理是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量数据确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标。据此即可确定某一样本属于何类。 当得到一个新的样品数据，要确定该样品属于已知类型中哪一类，这类问题属于判别分析问题。 把这类问题用数学语言来表达，可以叙述如下：设有n个样本，对每个样本测得p项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k个类别（或总体）G1，G2， …，Gk中的某一类，且它们的分布函数分别为F1(x)，F2(x)， …，Fk(x)。我们希望利用这些数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有