命题与证明(沪科版).PPTVIP

14.2命题与证明（2） 想一想？ “两点之间线段最短”、“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”、“过两点有且只有一条直线 ”这些命题有什么共同之处？ 几何推理中，把这些“从长期实践中总结出来，不需要再证明的真命题叫做公理” * 执教者：吕乃灵 知识连接 你还知道哪些公理？ 在真命题中需要从公理和其他真命题出发，用推理的方法证明为正确，并被选作判断命题真假的依据。这样的真命题叫做什么呢？ 这样的真命题叫做“定理”。 什么叫“演绎推理”？ 从已知条件出发，根据定义、公理、已证定理，并根据逻辑规则，推导出结论的方法叫“演绎推理”。 看谁答得快？ 你知道么？ 演绎推理的过程，叫做演绎证明，简称证明。 做做看 证明：内错角相等，两直线平行 已知：如图，直线c与直线a、b相交,且﹤1=﹤2 求证：a∥b 1 2 3 a b c 证明：∵﹤1=﹤2（已知） ﹤1=﹤3（对顶角相等） ∴﹤2=﹤3（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 你还能找出几种证法？ 想一想 “证明”的一般步骤有哪些？ 证明的主要步骤是：已知、求证、 证明。 证明的过程与思路是什么？ 证明是由 出发，经过一步一步地 ，最后得出结论（求证）正确的过程。 条件（已知） 推理 试一试 已知，如图：∠1=∠B，求证：∠2=∠C A B C D E 1 2 证明：∵∠1=∠B（ ） ∴AE∥BC（ ） ∴∠2=∠C（ ） 已知 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 想一想：有没有其他方法？ 试一试 已知，如图，∠1=∠2。求证：AB∥CD A B C D E F 1 2 2.已知，如图O是直线AB上一点，OD，OE平分∠AOC和∠COD。求证：OD⊥OE A B O C D E 想一想 　１.如图，已知：AB∥CD，AD∥BC。求证：∠A=∠D A B C D 　　２.已知，如图：ＡＢ∥ＣＤ，ＢＥ、ＤＦ分别是∠ＡＢＤ、∠ＣＤＢ的平分线 求证：ＢＥ∥ＤＦ A B C D F E 如图，已知：BD⊥AC，GF⊥AC，D、F分别为垂足。并且∠1=∠2。 求证：∠ADE=∠C （8分） 大胆尝试 Ａ C F D E 1 2 Ｂ Ｇ *