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2003.2.16 DSP原理及应用 第6章 应用程序设计 2．FFT运算的实现 (3) 功率谱的计算 用FFT计算x(n)的频谱，即计算： X(k)是由实部XR(k)和虚部X I(k)组成的复数： X(k)=XR(k)+jX I(k) 计算功率谱时只需将FFT变换好的数据，按照实部XR(k)和虚部X I(k)求它们的平方和，然后对平方和进行开平方运算。 第6章 应用程序设计 3．汇编语言程序 程序主体由四个子程序组成: ● rfft_task：主调用子程序，用来调用其他子程序，实现统一的接口。 ● bit_rev：位码倒置子程序，用来实现输入数据的比特反转。 ● fft：FFT算法子程序，用来完成N点FFT运算。分为三个功能块：第一级蝶形运算、第二级蝶形运算、第三级至log2N级蝶形运算。 ● power：功率谱计算子程序。 第6章 应用程序设计 4．正弦系数表和余弦系数表 正弦和余弦系数表可以由数据文件coeff.inc给出，主程序通过.copy汇编命令将正弦和余弦系数表与程序代码汇编在一起。 数据文件coeff.inc给出1024复数点FFT的正弦、余弦系数各512个。利用此系数表可完成8~1024点FFT的运算。 第6章 应用程序设计 6.4 正弦波信号发生器 正弦波信号发生器已被广泛地应用于通信、仪器仪表和工业控制等领域的信号处理系统中。 通常有两种方法可以产生正弦波，分别为查表法和泰勒级数展开法。 查表法是通过查表的方式来实现正弦波，主要用于对精度要求不很高的场合。 泰勒级数展开法是根据泰勒展开式进行计算来实现正弦信号，它能精确地计算出一个角度的正弦和余弦值，且只需要较小的存储空间。 本节主要介绍用泰勒级数展开法来实现正弦波信号。 第6章 应用程序设计 6.4 正弦波信号发生器 6.4.1 产生正弦波的算法 正弦函数和余弦函数可以展开成泰勒级数，其表达式： 第6章 应用程序设计 6.4.1 产生正弦波的算法 取泰勒级数的前5项，得近似计算式： (6.4.3) (6.4.4) 第6章 应用程序设计 6.4.1 产生正弦波的算法 递推公式： (6.4.3) (6.4.4) sin(nx) = 2cos(x)sin[(n-1)x]-sin[(n-2)x] cos(nx) = 2cos(x)sin[(n-1)x]-cos[(n-2)x] 由递推公式可以看出，在计算正弦和余弦值时,需要已知cos(x)、sin(n-1)x、sin(n-2)x和cos(n-2)x。 第6章 应用程序设计 计算一个角度x的正弦值，可利用泰勒级数的展开式，采用子程序的调用方式来实现。 在调用前先在数据存储器d_xs单元中存放x的弧度值，计算结果存放在d_sinx单元中。 1．计算一个角度的正弦值 程序中要用到一些存储单元存放数据和变量，存储单元的分配如下： d_xs：x； d_squr_xs： x2 d_temp_s：暂存； d_sinx：计算结果sinx c_1_s：7FFFh (数值1)；d_coef_s ：泰勒系数 第6章 应用程序设计 存储单元分配图： 1．计算一个角度的正弦值 c4=1556H c3=0666H c2=030BH c1=01C7H d_coef_s 7FFFH c_1_s sinx d_sinx d_temp_s x2 d_squr_xs x d_xs 数据存储器 c4=1/(2*3) c3=1/(4*5) c2=1/(6*7) c1=1/(8*9) table_s 程序存储器 第6章 应用程序设计 程序清单sinx.asm： .title “sinx.asm” .mmregs .def start .ref sin_start，d_xs，d_sinx STACK： .usect “STACK”，10 start： STM #STACK+10，SP LD #d_xs，DP ST #6487H，d_xs CALL sin_start end： B end 1．计算一个角度的正弦值 ；定义符号 ；定义符号 ；建立堆栈 ；设置堆栈指针 ；设置页指针 ；x→d_xs