因式分解公式法[].PPTVIP

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2017-04-06 发布于江苏
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因式分解公式法[].PPT

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因式分解公式法[]

完全平方式的特点：请补上一项，使下列多项式成为完全平方式例题：把下列式子分解因式小结： 1、是一个二次三项式 2.(2010·江西中考)因式分解:2a2－8＝___________. 【解析】原式= 答案： 4.（2010·东阳中考）因式分解：x3-x=___. 【解析】x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1) 答案: x(x+1)(x-1) 6.（2010·杭州中考）分解因式 m3 – 4m = . 8. 计算: 7652×17－2352 ×17 【解析】7652×17－2352 ×17 =17(7652 －2352)=17(765+235)(765 －235) =17 ×1000 ×530=9010000 10.（2010·眉山中考）把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A． B． C． D． 12.（2010·杭州中考）因式分解：9x2－y2－4y－4＝_____． 15、找规律 32-12=8×1， 52-32=8×2，（1） 72-52=_________，（2） 92-72=_________ （3）（）2-92=8×5;… 请归纳上述各式所反映的一般规律，并加以说明理由。 13.（2010·常德中考）分解因式：【解析】原式是一个完全平方式，所以x2+6x+9= 答案：【解析】 9x2－y2－4y－4=9x2－（y2+4y+4）= 答案： b a 将一个正方形的一角剪去一个小正方形，观察剪剩下的部分，你能在只能剪一刀的情况下，将剩余部分重新拼接成一个特殊四边形吗？ = a2-b2 (a+b) (a-b) a-b a+b a b a2 - b2= (a+b)(a-b) a b a2 - b2= (a+b)(a-b) a-b a+b a-b a+b a b a2 - b2= (a+b)(a-b) a b a-b 2b 2a a2 - b2= (2a+2b)(a-b) =(a+b)(a-b) 1 2 14、用平方差公式进行简便计算: （1）9992-9982 （2）2292-1712 （3）91×89 （4）把9991分解成两个整数的积。 8×3 8×4 11 （2n+1)2-(2n-1)2=8n * 八年级数学（上册）课前小测： 1.选择题： 1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（） 4X2+y2 B. 4 x- (-y)2 C. -4 X2-y3 D. - X2+ y2 -4a2 +1分解因式的结果应是（） -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a –1)(2a –1) -(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1) 2. 把下列各式分解因式： 1）18-2b2 2) x4 –1 D D 1)原式=2（3+b)(3-b) 2)原式=(x2+1)(x+1)(x-1) 因式分解的基本方法2 运用公式法把乘法公式反过来用,可以把符合公式特点的多项式因式分解,这种方法叫公式法. 　 (1) 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积 a2 - b2 = (a+b)(a-b) 因式分解平方差公式： (a+b)(a-b) = a2 - b2 整式乘法将下面的多项式分解因式 1) m2 - 16 2) 4x2 - 9y2 m2 - 16= m2 - 42 =( m + 4)( m - 4) a2 - b2 = ( a + b)( a - b ) 4x2 - 9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y) 例1.把下列各式分解因式（1）16a2- 1 ( 2 ) 4x2- m2n2 ( 3 ) — x2 - — y2 9 25 1 16 ( 4 )