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第五章 图像复原 5.1 概 述 基本概念 要 点 退化模型 退化模型 连续函数退化模型 离散退化模型 离散退化模型 5.3 退化函数估计 方 法 5.4 逆滤波 5.5 维纳滤波 5.6 约束最小二乘方滤波 5.7 从噪声中复原 5.8 几何失真校正 频域滤波复原 半径为D0，中心在(u0, v0)且在(-u0, -v0)对称 理想陷波带阻滤波器 频域滤波复原 n阶巴特沃思陷波带阻滤波器 频域滤波复原 高斯陷波带阻滤波器 u0=v0=0，这三个滤波器都变为高通滤波器 频域滤波复原 陷波带阻滤波器透视图 1阶巴特沃思 高斯 理想 一对 频域滤波复原 带通陷波滤波器 u0=v0=0, 陷波带通滤波器变为低通滤波器 带阻 频域滤波复原 陷波带通滤波器透视图 1阶巴特沃思(二对) 高斯(二对) 理想(三对) ?空间变换 对图像平面上的象素进行重新排列以恢复原空间关系 ?灰度插值 对空间变换后的象素赋予相应的灰度值以恢复原位置的灰度值 步 骤 空间变换 利用“连接点”建立失真图像和校正图像间其它象素空间位置的对应关系，而这些“连接点”在输入（失真）图像和输出（校正）图像中的位置是精确已知的。 灰度插值 最近邻插值 灰度插值 双线性插值 MATLAB函数 (1) tform = maketform(transform_type, transform_parameters) 建立几何变换结构 (2) g = imtransform(f, tform, interp) 按指定的变换方式tform 与插值方式interp，将f 变换为g (3) cpselect (g, f) 启动交互选择“连接点”工具选择f 与g中对应的连接点 (4) tform = cp2tform(input_points, base_points, transformtype) 由“连接点”建立几何变换结构 消除匀速运动模糊 例 (a) LEN=30, THETA=45 (b)精确复原点扩散函数 消除匀速运动模糊 例 (c) LEN=30, THETA=40 (d)复原点扩散函数 消除匀速运动模糊 例 (e) LEN=35, THETA=40 (f) 复原点扩散函数 有约束滤波 令Q为f 的线性算子 最小二乘复原问题 函数服从约束条件的最小化问题 拉格朗日乘数法 有约束滤波 维纳滤波 f 的相关矩阵 n 的相关矩阵 用块循环矩阵表示 A和B中的元素对应Rf和Rn中的相关元素的傅里叶变换 这些相关元素的傅里叶变换称为图像和噪声的功率谱 维纳滤波 令 维纳滤波 维纳滤波 维纳滤波器的传递函数 特点 ? 自动抑制噪声 ? 逆滤波是维纳滤波的特例 不会被0除 维纳滤波 ? 传递函数中原图像与噪声的功率谱未知 K 维纳滤波 K 的确定 平均噪声功率谱 平均图像功率谱 K Matlab实现 ? fr = deconvwnr(g,PSF) ? fr = deconvwnr(g,PSF,NSR) ? fr = deconvwnr(g,PSF,NCORR,ICORR) ? g是退化图像，fr是复原图像 ?第一种调用格式假设图像退化过程中无噪声，这种形式的维纳滤波就是上一节中介绍的逆滤波。 ?第二种调用格式中的NSR是噪信比，相当于上述式中的K ?第三种调用格式中的NCORR和ICORR分别是噪声和原始图像的自相关函数。 Matlab实现 原图像 退化图像 运动模糊+高斯噪声 逆滤波图像 维纳滤波图像 常数噪信比 比较 Matlab实现 退化图像 运动模糊+高斯噪声 逆滤波图像 维纳滤波图像 常数噪信比 比较 Matlab实现 退化图像 运动模糊+高斯噪声 噪声减小 逆滤波图像 维纳滤波图像 常数噪信比 比较 Matlab实现 退化图像 运动模糊+高斯噪声 噪声进一步减小 逆滤波图像 维纳滤波图像 常数噪信比 比较 滤波模型 ?可以仅仅用噪声的均值和方差的知识执行最佳复原算法 ?这就是约束最小二乘方滤波与维纳滤波之间的主要区别 滤波模型 s是可调参数。我们需要调节s以满足约束式 Matlab实现 ? g是退化图像 ? fr为约束最小二乘方滤波复原图像 ? NOISEPOWER正比于 ? RANGE是有哪些信誉好的足球投注网站式（5.6.12）中参数s的范围，缺省值为[10-9，109] fr = deconvreg(g, PSF, NOISEPOWER, RANGE) Matlab实现 退化图像 复原图像一 复原图像二 fr = deconvreg(MFN, PSF, 4) fr = d