第6章灰色决策方法2016讲述.ppt

f3 d 1 低 0 的白化函数 高 80 f1 0 的白化函数 d f2 40 中 0 的白化函数 d 第三步，求决策系数 ： 记Ni为第i个决策群体中决策者人数。 记， k=1,2,3 i=I,II,III,…,Nb 为第i个决策群体对j决策方案所提的决策量白化值。 记 为第j决策方案属于第k个灰类的系数，则 第四步，求决策权 : 第五步，确定决策行向量rj： 按决策行分量最大确定决策方案属于的类别。 可以看出，灰色统计事实上是一种白数的灰化处理，或者说是白数的灰化归纳。 例题：考虑产品投资决策问题。现有5个决策群体（如5位专家），三种产品，按“多”投资，“中”投资，“少”投资，“不”投资进行决策。 现取得5位置专家对于三种产品的投资额数据如下： 第一步： 第二步：给出决策灰类 灰类1：投资80万以上（多） 灰类2：投资40万左右（中） 灰类3：投资10万左右（少） 灰类4：投资1万以下（不） 给出白化函数： 80万 40万 1万 10万 多投资 中投资 不投资 少投资 第三步：求决策系数 假设5个决策群体的人数都1，即 则有： 由上图可知： 这即是5位专家对第一种产品按“多”投资的决策系数。 同理，可得到第一种产品按“中”投资的决策系数 第一种产品按“少”投资的决策系数 第一种产品按“不”投资的决策系数 第四步，求决策权 : 产品1按多投资的决策权 产品1按中投资的决策权 产品1按少投资的决策权 产品1按不投资的决策权 第五步：按决策权最大进行决策。 产品1按决策权最大进行决策，应该多投资。 类似，可对产品2、产品3作出决策。 6.1灰色决策相关入门知识 定义6.1.24 上述矩阵称为特征变量关联矩阵。 取临界值 ，一般要求 0.5,当 时，则视 与 为同类特征. 定义6.1.25 特征变量 ， ，…， 在临界值r下 的分类称为特征变量的r灰色关联聚类。 r根据实际问题的需要确定,r越接近于1,分类越细;r越 小，分类越粗。 灰色系统方法 主要介绍灰色系统的三种方法： 灰色关联分析方法 灰色预测方法GM(1, 1) 灰色统计（灰色评价） 因素分析的基本方法过去采用的主要方法是统计方法。如回归分析（包括线性回归、多因素回归、单因素回归、逐步回归、非逐步回归）。回归分析虽然是一种较通用的方法，但一般认为回归分析有下述不足： （1）要求大量数据，数据量少难以找到规律； （2）要求分布是线性的，或是指数的，或是对数 （3）计算工作量大； （4）有可能出现反常的现象，使正相关变成负相关，以致正确现象受到歪曲或颠倒。 1、灰色关联分析方法 灰色系统考虑到上述种种弊病和不足，采用关联分析的方法来作系统分析。作为一个发展变化的系统，关联度分析事实上是动态过程发展态势的量化分析。说得确切一点，是发展态势的量化比较分析、发展态势的比较，也就是系统历年来有关统计数据列几何关系的比较。考虑有三个数据列，一个是某地区的年总收入，一个是某地区的养猪收入，一个是某地区的养兔收入。 总收入 养猪 养兔 从图中可以观察到，总收入曲线与养猪曲线趋势较接近，而与养兔曲线差距较大，因此可以认为该地区对收入影响较大的是养猪而不是养兔。 例1 果树产量因素分析 某农业研究所在研究果树的产量时发现影响果树单产的因素很多，有数据的因素就达12种之多。如树龄、剪枝、硝氨、磷肥、农肥、浇水、药物人防、畜耕人耕、弥雾、喷雾等等。经过详细的定量分析找出4种认为是对果树单产有较大影响的因素，其数据如下： 年序号 1900 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 单产X0 1.14 1.49 1.69 2.12 3.43 4.32 5.92 6.07 7.85 剪枝X1 3.3 3.47 3.61 3.8 4 4.19 4.42 4.61 4.8 农肥X2 6 6 6 7.5 7.5 7.5 9 9 9 浇水X3 1.2 1.2 1.8 1.8 1.8 2.4 2.7 3.6 4 药物X4 4.87 5.89 6.76 7.97 8.84 10.05 11.31 12.25 11.64 ①首先需要将数据列进行无量纲化处理。 年序号 1900 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 单产X0 1 1.31 1.48 1.86 3.01 3.79 5.19 5.32 6.86 剪枝X1 1 1.05 1.