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抛物线的定义及其标准方程,很好的个ppt课件
2.3.1 抛物线及其标准方程 授课者:丁凤仙 5005. 12. 8 我们刚才把那条曲线叫抛物线，那么，你能否根据生成这条曲线的过程给出抛物线的定义呢？ 我们把平面内与一个定点F和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 点F叫做抛物线的焦点,直线 l 叫做抛物线的准线. : 归纳 1.抛物线的开口是向着焦点所在的位置; 2.焦点在正半轴,那么准线肯定与负半轴相交; 焦点在负半轴,那么准线肯定与正半轴相交; 3.焦点在x轴上,则x的指数为一次; 焦点在y轴上,则y的指数为一次; 4.焦点在正半轴,则标准方程取正号 焦点在负半轴,则标准方程取负号 例2 一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径(直径)为4.8m,深度为0.5m,求抛物线的标准方程和焦点坐标. 解: 如图,在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系,使接收天线的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合. 设抛物线的标准方程是 由已知条件可得,点A的坐标是 (0.5 , 2.4), 代入方程, 得p=5.76 所以, 所求抛物线的标准方程是, 焦点坐标是(2.88 , 0) P64.2 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程: (1) * 经典太空图片——“亚特兰提斯”号升空 ,航天飞机在离开发射中心向太空攀升的过程中，由于地球曲率，形成一条美丽的抛物线。 。 飞机的空中操练-----抛物线状 抛物运动.gsp 课件02.gsp 复习.gsp 在建立椭圆,双曲线的标准方程时,选择不同的坐标系 得到了不同形式的标准方程.那么,抛物线的标准方程有哪 些不同的形式?请探究之后填写下表. 课件04.gsp 课件03.gsp 选择题: 1.焦点是(5,0)的抛物线的标准方程是( ) A. B. C. D. 2.准线方程为x=2的抛物线方程是( ) A. B. C. D. B B 解: (1) 因为 , (1)已知抛物线的标准方程是 ,求它的焦点坐标和准线方程; (2)已知抛物线的焦点是F(0,-2),求它的标准方程 所以抛物线的焦点坐标是 ,准线方程是 (2) 因为抛物线的焦点在 轴的负半轴上, 且 所以,所求抛物线的标准方程是 例1 那么求抛物线的标准方程关键就是求 p与知道焦点的位置. 飞机的空中操练-----抛物线状 小结: (1)掌握抛物线的定义; (2)熟练掌握抛物线的四个标准方程; 并且能够求抛物线的标准方程;(搞清楚焦点的位置对抛物线的影响.) (3)能在现实生活中找到抛物线的例子,去发现与欣赏生活中存在的数学的美. (2) (4) (1)焦点坐标(5,0).准线方程是: (2)焦点坐标是(0, ),准线方程是: (3) 那么求抛物线的标准方程关键就是求 p与知道焦点的位置.
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