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指数函数的图像与性质赵玉宏
生活中的函数图象：函数图像并不是抽象的数学图形，她们漂亮的身影在我们的生活中随处可见，美化着我们的生活，方便着我们的生活。 * * 赵玉宏 引入 问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成两个，两个分裂成4个……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？ 2 4 8… 16 引入 问题2、一根1米长的绳子从中间剪一次剩下1/2 ， 再从中间剪一次剩下1/4，若剪x次剩下y米，x与y 的关系式是什么？ 剩下绳子的长度与剪的次数的关系是： 引入 如果用字母 a 来代替 那么以上几个函数都可以表示为什么形式？ 引入 引入 引入 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 4 6 8 x y 0 引入 想知道指数函数更多的奥秘吗？完美的弧线、漂亮的对称、定点的坚持、家园的守望、还有与底数奇妙的关系。。。。 x x y y 0 0 , 0.3 3.1 1 （3）比较大小时，常常借用0、1等中间量 方法总结： （1）两个指数比较大小，若底数相同， 可考察相应底数的指数函数的单调性比较 。 （2）若底数不同， 则先化同底，再用（1）的方法 图像性质 定义 应用 比较大小 求定义域、值域 作业：必做：课本39页A2，B3 选做：1、将 按大小顺序排列为 ------- 2.函数 y= 恒过定点 3.求函数 的定义域、值域 . 思考与研究： 1.在同一坐标系内作出函数 的图像，观察思考，函数 与 图像之间 的关系，底数a的变化，对图像有何影响？函数 的图像与x轴总有公共点，则b的取值范围是 2、考察函数 的定义域，值域，单调性 * *
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