第8次课-电容和部分电容讲述.ppt

静电独立系统： 1、线性多导体（二个以上导体）组成的系统. 2、系统中的电场分布只与系统内部各带电体的形状、尺寸、相互位置及电介质的分布有关，而与系统外的带电体无关； 3、 D线从系统中的带电体出发， 终止于系统中的其余带电体，与外界无任何联系。 第 一 章 静 电 场 * 1.两导体的电容 Capacitance and Distributed Capacitance 1.8 电容和部分电容 定义： 单位： 线性系统中，带有等量异号电荷的两导体，其电荷与电位差成正比，这个比值定义为两导体的电容。 -Q Q U + - 电容只与两导体的几何尺寸、相互位置及周围的介质有关。 * （1）. 电容器的组成: 两个相隔一定距离且能够带有等量异号电荷的导体组成的系统.　 （2）. 电容器的性能: 容纳电荷,储存电场能量 （3） . 电容器的种类: 按介质分:纸介 陶瓷 云母 空气 按形状分:平形板电容器. 圆柱形电容器. 球形电容器 按容量分:固定电容 可变电容. 半可变电容. 对于不同导体，C不同。 如同容器装水： 纸质电容器 陶瓷电容器 电解电容器 可变电容器 常用电容 电力电容器 电子电容器 无极性电容 极性电容 电力电容 电力电容 * 孤立导体的电容 实验表明：对于同一个孤立导体，当电量增加时，其电势也随着升高，且电势的升高与电量的增加成正比，即 且这个常数只与导体自身的形状，大小有关。与导体的电量无关。 其反映的是孤立导体储存电能的本领，称之为电容。即 单位是：法拉，1F=106μF=1012PF 常数 电容的计算思路： a.设 高斯定律 b.设 解边值 问题 分界面 条件 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关. 与所带电荷量无关. 2.两导体电容的计算 * 1 平板电容器 + + + +++ - - - - - - （2）两带电平板间的电场强度 （1）设两导体板分别带电 （3）两带电平板间的电势差 （4）平板电容器电容 常见电容器的电容 * 2 圆柱形电容器的电容 极板间场强： 极板间电位差： 单位长度的电容： （只与结构 有关与Q无关） 两个半径RA,RB同轴金属圆柱面为极板(l RB –RA )， 假定极板带电Q。 + + + + + + + + + + – – – – – – – – – – l A B 方向沿半径向外 5 * 　练习：求球形电容器的电容 　　球形电容器是由半径分别为　 和　 的两同心金属球壳所组成． 解　设内球带正电（　　），外球带负电（　　）． ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ * 1）当 时 孤立导体球的电容 讨论 2）当 时 平板电容器的电容 孤立导体的电容:该导体与无限远处另一导体间的电容。 3. 部分电容（Distributed Capacitance) 三个导体和大地构成的四导体静电独立系统 对于多导体系统，每两个导体上的电压受到所有导体上电荷的影响，这时系统中导体电荷与导体电压的关系不能仅用一个电容来表示而需引入部分电容的概念。 讨论前提 多导体系统 导体的电位与电荷的关系为 (1). 已知导体的电荷，求电位和电位系数 矩阵形式 导体 i 电位的贡献； ai i — 自有电位系数，表明导体 i 上电荷对 a — 电位系数，表明各导体电荷对各导体电 位的贡献； ai j— 互有电位系数，表明导体 j 上的电荷对 导体 i 电位的贡献 ； 矩阵形式 q2=0 q10 q3=0 电位系数的计算 也可表示为 电位系数性质 电位系数?ij均为正值，?ij= ?i/qj (qj?0,其余为0 )，与带电量无关； 电位系数仅于导体的几何形状、相互位置及介质分布有关； 电位系数满足互易性：?ij = ?ji 自有电位系数大于互有电位系数， ?ii ?ij ，意义：导体i在本身产生的电位 i在j处产生的电位； (2). 已知带电导体的电位，求电荷和感应系数 b — 静电感应系数，表示导体电位对导体电荷的贡献； bii— 自有感应系数，表示导体 i 电位对导体 i 电荷的贡献； bij— 互有感应系数，表示导体 j 电位对导体 i 电荷的贡献。 矩阵形式： 感应系数的计算 自有感应系数都是正值 感应系数仅于导体的几何形状、相互位置及介质分布有