管理数量方法与分析第二章概率分布二详解.ppt

管理数量方法与分析;第二章 概率及其概率分布;2.3 随机变量的数字特征与独立性;2.3.1 随机变量的数字特征;例2.3.1 书P63 例题2.12;解：设X表示甲方案所获取的利润，Y表示乙方 案所获取的利润，则它们的分布律分别如表所 示。;(2) 连续型随机变量是数学期望;例2.3.2 设;例2.3.3 书P63 例题2.13；;解：设m（吨）为组织货源，Y（万元）为收益，则有：;(3) 数学期望的性质;(1) 定义;离散型 ;例2.3.4 设; 例2.3.5 书P65 例题2.14；例题2.15；;解：;（2）方差的性质;3.几种常见分布的数学期望及方差;若随机变量X~B(n,p),则E(X)=np,D(X)=np(1-p);(4)均匀分布;(5) 指数分布;(6)正态分布;离散型;2.3.2 二维随机变量与随机变量的独立性;例子;说明 ;2. 二维离散型随机变量;X与Y的联合分布律可用表格形式表示;边缘分布也称为边沿分布或边际分布．;X与Y的边缘分布律可用表格形式表示;3. 二维连续型随机变量;??率密度的性质：;边缘分布 称二维随机变量(X,Y)关于分量X(Y)分 布为二元随机变量(X,Y)关于X（关于Y）的边缘分布;定义：;离散型随机变量的独立性;设 ( X ,Y ) 是二维连续型随机变量，其联合密度函数为f (x ,y )，随机变量X与Y的边缘概率密度函数分别fX(x), fY(y), ;2.4 大数定律与中心极限定理;2.4.1 大数定律;此定律说明 ; 2. 辛欣大数定律;定律说明：;2.4.2 中心极限定理;2.德莫佛-拉普拉斯(De Moivre--Laplace)中心极限定理;1. 局部极限定理 当n充分大时，有;例2.4. 1系统由100个相互独立起作用的部件组成,每个部件的损坏率为0.1.系统要正常工作，至少有85个部件正常工作，求系统正常工作的概率.; 例2.4.2 书P72 例题2.16；;解：以X记100 000个参加保险的人中一年内意外死亡的人数，则X～B（100 000，0.006）。因此， P 100 000X＞120 000 000 表示保险公司亏本的概率； P 120 000 000-100 000X ≥400 000 表示保险公司一年的利润不低于400 000的概率，由于n=100 000比较大，所以根据定理2得： ①P 100 000X ＞120 000 000 =P X ＞1200 ② ;谢谢！