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第十二章 图 像 复 原 第十二章 图 像 复 原 12.1 图像退化与复原 12.2 MATLAB 编程实例 12.1 图像退化与复原 数字图像在获取的过程中，由于光学成像系统的像差、 衍射、 非线性畸变、 摄影胶片感光的非线性、 成像过程的相对运动、 大气湍流效应、环境随机噪声等原因， 图像会产生一定程度的退化。因此，必须采取一定的方法尽可能地减少或消除图像质量的下降，恢复图像的本来面目，这就是图像复原。图像复原与图像增强有类似的地方，都是为了改善图像，但又有着明显的不同。  图像复原的目的是使已退化的图像恢复本来面目，主要是提高恢复图像的可理解性。而图像增强的目的是利用人的心理和视觉特性去控制和提高视觉质量。图像复原技术试图利用退化现象的先验知识，来建立退化过程的数学模型，再根据模型进行反向推演和运算，来恢复原始景物图像。因此，建立起退化过程的数学模型，就成了图像复原的首要任务。 另外，图像复原需要有一个质量标准， 来 衡量复原后图像接近全真景物图像的程度，即 对原图像的估计和恢复是否到达最佳的程度。 由于引起图像退化的因素众多而且性质不 同，为描述图像退化过程所建立的数学模型往 往也多种多样，因此，图像复原的方法、技术 也各不相同。 图像降质的数学模型 图像复原的关键在于建立退化模型。输入图像f(x, y)经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。为了讨论方便，一般把噪声引起的退化影响作为加性噪声考虑， 这也与许多实际应用情况一致，如图像数字化时的量化噪声、 随机噪声等就可以作为加性噪声，即使不是加性噪声而是乘性噪声，也可以用对数方式将其转化为相加形式。 原始图像f(x, y) 经过一个退化算子或退化系统----冲激响应为h(x, y)----的作用， 再和噪声n(x, y)进行叠加，形成退化后的图像g(x, y)。图12-1表示了退化过程的输入和输出的关系，其中h(x, y) 就是所要寻找的退化数学模型。 图12-1 图像的退化模型 h(x, y) 图像恢复可看作是：根据退化图像 g(x,y) 和退化算子 h(x,y)，沿反向过程去求解原始图像 f(x,y)， 或寻找原始图像的最佳近似估计。退化过程可以用数学表达式写成如下的形式：  g(x, y)=f(x, y)*h(x, y)+n(x, y) (12-1)  这里，*表示卷积, n(x, y)是加性噪声。在实际应用中， 往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常数，并且与图像不相关。 在图像复原处理中， 尽管非线性和空间变化的系统模型更具有普遍性和准确性，更与复杂的退化环境相接近，但它给实际处理带来了巨大的困难， 常常找不到解或者很难用计算机来处理。因此，往往用线性系统和空间不变系统模型来加以近似。这种近似的优点使得线性系统中的许多理论可直接用于图像复原问题。 图像退化除了受到成像系统影响外，还会受到噪声的影响。假设是加性白噪声，退化过程可写作: 在频域上，上式可以写成 (12-12) (12-11) 其中 ，G(u, v)、F(u, v)、N(u, v) 分别是退化图像g(x, y)、原始图像f(x, y)、噪声信号n(x, y)的傅立叶变换；H(u, v)是退化系统的传递函数。 式(12-11)和式(12-12)就是连续函数的退化模型。可见， 图像复原实际上就是已知g(x, y)求f(x, y)的问题或已知G(u, v)求F(u, v)的问题。 显然，进行图像复原的关键问题是寻找降质系统在空间域上的冲激响应 h(x, y)，或者降质系统在频率域上的传递函数 H(u, v)。一般来说，传递函数比较容易求得。因此，在进行图像复原之前，一般应设法求得完全或近似的降质系统传递函数。 图12-8 逆滤波法复原图像 (a) 原始图像； (b) 退化图像； (c)复原图像 (a) (b) (c) 维纳滤波对运 动退化的复原 图4-10 维纳滤波对高斯模糊复原图(下图为复原图) 维纳滤波对噪 声退化的复原 12.2 图像复原的MATLAB实例 用维纳滤波(逆滤波)法复原图像的例子 I = imread(flowers.tif); I = I(10+[1:256], 222+[1:256], :); %读入并剪切图像 figure; imshow(I); title(‘Original’); %显示原图像 DF = fspecial(‘moti