数字图象处理图像复原.PPTVIP

第五章 图像复原 图像复原（恢复）是图像处理的主要内容之一，目的在于消除或减轻在图像获取及传输过程中造成的图像品质下降即退化现象，恢复图像的本来面目。 退化包括由成像系统光学特性造成的畸变以及噪声和相对运动造成的模糊等情况。恢复图像的质量，不仅根据人的主观感觉来判断，也可以用一些客观标准来衡量。 第五章 图像复原 在一个图像系统中存在着许多退化源。一些退化因素只影响一幅图像中某些个别点的灰度，称为点退化。 而另外一些退化因素则可以使一幅图像的一个空间区域变得模糊，称为空间退化。 此外还有数字化器、显示器、时间、彩色、以及化学作用引起的退化。 第五章 图像复原 在宇航、遥感、天文和侦察照片中，退化可能是由大气扰动、光学系统的象差、相机和对象之间的相对运动等引起的； 电子显微图片中的退化，常常是由电子透镜的球面象差引起的； 医学射线图片的退化，是由射线图像系统本身特性所导致的低分辨率和低灰对比度引起的。 第五章 图像复原 图像复原所包括的主要内容如图所示 第五章 图像复原 本章主要内容： 1 . 退化模型 2 . 无约束恢复 3 .有约束恢复 4 . 图像的几何校正 5. 由投影重建图像 1、退化模型 1.1 物理退化模型 要去掉退化，首先必须清楚和退化相关的某些知识，然后用相反的过程去掉它。就是说，首先要建立退化图像的数学模型，并了解使原图像退化的等效系统模型。常见退化的物理模型一般分为4种： 1.1 物理退化模型 (a)图表示一般的点的非线性退化。在拍摄照片时，由于曝光量和感光密度的非线性关系，就可以引起这种非线性退化。（由于曝光不足或过分引起饱和，引起显影的显著模糊。） 1.1 物理退化模型 (b)是一种空间模糊退化模型。对许多实用的光学成像系统来说，由于孔径衍射产生的退化可用这种模型表示。 1.1 物理退化模型 (c)表示了由于旋转运动引起的退化的模型。事实上，运动还可以是平移或二者兼之。 1.1 物理退化模型 (d)表示了由随机噪声引起的退化的模型。 1.1 物理退化模型 其中，除了第四种是随机的外，其余3种都是确定的。4种中，除第一种仅具有移不变性(模糊情况不因图像空间位置和作用时间而改变)外，其余3种均是线性、移不变的 [ 若x(t)-y(t)，那么x(t-t0)-y(t-t0) ]。 为了用数学方法研究图像的恢复问题，下面我们进一步建立退化图像的数学模型。 1.2 图像的退化模型 图像的退化和恢复模型如下图所示。 图像的退化由系统特性和噪声两部分引起。在这个模型中，图像退化过程被模型化为一个作用在输入图像f(x,y)上的系统H。它与一个加性噪声n(x,y)的联合作用导致产生退化图像g(x,y)。 1.2 图像的退化模型 根据这个模型恢复图像就是要在给定g(x,y)和代表退化的H的基础上得到对f(x,y)的某个近似的过程。 1.2 图像的退化模型 1-D情况下： 假设对两个函数f(x)和h(x) 进行均匀采样，其结果放在尺寸为A和B的两个数组。我们借助卷积计算g(x)。为了保证卷积后的结果不发生重叠，将f(x)和h(x)延拓，延拓后的f(x)和h(x)的周期均为M，周期M≥A+B-1，用fe(x)和he(x)表示，它们的卷积为： 1.2 图像的退化模型 用矩阵表示： 1.2 图像的退化模型 根据he(x)的周期性he(x)＝he(x＋M)，所以 这里H是一个循环阵（每行最后1项等于下1行最前1项，最后1行最后1项等于第1行最前1项） 1.2 图像的退化模型 例：1—D退化系统计算示例： 退化系统由H决定，这里H为一个循环矩阵。对A＝4和B＝3，可取M＝6。这时需要在f(x)后补2个为零的元素，在h(x) 后补3个为零的元素。H为6×6的矩阵。x＝3，4，5时，有he(x)＝0，x＝0，1，2时，有he(x)＝h(x)。 1.2 图像的退化模型 其中未列出的元素均为零。 1.2 图像的退化模型 将结果推广到2-D： 则它们的离散卷积定义为： x=0,1,…,M-1,y=0,1,…,N-1 式中：M=A+C-1；N=B+D-1 1.2 图像的退化模型 考虑到噪声，将延拓为M×N的噪声项加上，上式变为： 令f、g和n代表MN×1维的列向量，这些列向量分别是M×N维的fe(x,y) 、ge(x,y)和 ne(x,y)的各个行堆积而来的,例如