数字图象处理_.PPTVIP

5.5.1 空间变换 设原图象为f(x, y)，受到几何形变的影响变成g(x’, y’)。则变化可表示为： x’ = s (x, y) y’ = t (x, y) 其中s (x, y)和t (x, y)代表产生几何失真图象的两个空间变换。 如果是线性失真，s (x, y)和t (x, y) 可写为： s (x, y) = k1x + k2y + k3 t (x, y) = k4x + k5y + k6 对一般的(非线性)二次失真，s (x, y)和t (x, y)可写为： s (x, y) = k1+ k2x + k3 y + k4x2 + k5 x y + k6 y 2 t (x, y) = k7+ k8x + k9 y + k10x2 + k11 x y + k12 y 2 如果知道s (x, y)和t (x, y)的解析表达，就可以通过反变换来恢复图象。 在实际中通常不知道解析表达，为此我们需要在恢复过程的输入图(失真图)和输出图(校正图)上找—些其位置确切知道的点(称为约束对应点，或特征点)，然后利用这些点建立两幅图间其它象素空间位置的对应关系。 设在四边形区域内的几何失真过程可用一对双线性等式表示，即：s (x, y) = k1x+ k2y + k3 xy + k4 t (x, y) = k5x+ k6y + k7 xy + k8 校正图上的点为： x’= k1 x + k2 y + k3 x y + k4 y’= k5 x + k6 y + k7 x y + k8 由两个四边形区域共4组(8个)已知对应点，可求出上面两式中的8个系数ki，i=1，2，…，8。 由这些系数可建立将四边形区域内的所有点进行空间映射的公式。 三角形线性法： x’= k1 x + k2 y + k3 y’= k4 x + k5 y + k6 由两个三角形区域共3组(6个)已知对应点，可求出上面两式中的6个系数ki，i=1，2，…，6。 由这些系数可建立将三角形区域内的所有点进行空间映射的公式。对图象中不同的三角形区域，这六个系数是不一样的。 本方法计算简单，能满足一定的精度要求，一般控制点数越多，分布越均匀，则精度越高。 5.5.2 灰度插值 尽管实际数字图象中的(x，y)总是整数，但由 x’= k1 x + k2 y + k3 x y + k4 y’= k5 x + k6 y + k7 x y + k8 两式算得的(x’, y’)值可能不是整数。 失真图 g(x’, y’)是数字图象，其象素值仅在坐标为整数处有定义，所以在非整数处的象素值就要用其周围一些整数处的象素值来计算。 这叫灰度插值，可用下图来解释。 灰度插值的方法有许多种 最近邻插值 双线性插值 三次插值 在灰度插值的方法中： 最简单的是最近邻插值，也叫零阶插值。 最近邻插值就是将与（x’, y’) 点最靠近的象素的灰度值作为(x’，y’)点的灰度值，赋给原图(x, y)处象素(见下图)。 这种方法的缺点是有时不够精确。但它的计算量较小。 一种较好的折衷方法是双线性插值。 它利用(x’，y’)点的4个最近邻象素的灰度值根据下面方法计算(x’，y’)点处的灰度值。 参见下图，设(x’，y’)点的4个最近邻象素为A、B、C、D。它们的坐标分别为(i, j)、(i+1, j)、(i, j+1)、(i+1, j+1)。它们的灰度值分别为 g(A)，g(B)、g (C)、g (D)。首先计算E和 F这两点的灰度值g(E)和g(F)。 g(E) = (x’-i)[g(B)-g(A)]+g(A) g(F) =