管理运筹学复习资料详解.doc

选择题 求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有无可行解 如果是产销平衡运输问题,单位运价表上每一行元素分别加上或乘上一个常数K,最优运输方案 肯定不会发生改变 有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征有24个变量10个约束 m+n-1 个变量构成一组基变量的充要条件是m+n-1 个变量不包含任何闭回路 供大于求的运输问题应该采用，在表上作业法前 ,虚设一个销售地 转为平衡问题 用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部0，则说明本问题有多重最优解条件 在运输方案中出现退化现象,是指数字格的数目 小于m+n-1 D. 满足线性规划问题全部约束的解称为可行解 如果原问题与对偶问题之一为无界解，则另一问题为无可行解 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 线性规划具有唯一最优解是指.最优表中非基变量检验数全部非零 线性规划具有多重最优解是指最优表中存在非基变量的检验数为零 线性规划可行域的顶点一定是可行解 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系.一个问题具有无界解，另一问题无可行解 原问题与对偶问题都有可行解，则原问题与对偶问题都有最优解 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 判断题 在一线性规划问题中无最优解,则可行域无界 x 最优解是正的基本解 √ 单纯形法中,若不按最小比值规则选取出基变量,则在下一个解中至少有一个基变量的值为负. √ 4xj 的检验数表示变量 xj 增加一个单位时目标函数值的改变量 √ 5用单纯形法求解LP问题时，无论是求极大化问题还是求极小化问题，用来确定基变量的最小比值原则相同。 √ 两阶段法中第一阶段问题必有最优解 √ 上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法 √ 一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后,该变量及相应列的数字可以从 单纯形表中删除,而不影响计算结果。 √ 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化。√ 分配问题的每个元素都加上同一个常数k，并不会影响最优分配方案。√ 按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。√ 计算题 将线性规划由一般式变为标准式。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 用图解法求对应最优解 Zzzz 求下列问题的对偶问题 求对偶问题的最优解 因为x1*≠0，x2*≠0，所以对偶问题的第一、二个约束的松弛变量等于零，即 解此线性方程组得y1=1, y2=1, 从而对偶问题的最优解为Y=(1，1)，最优值w =26。 用最小元素法求初始运调方案。 用沃格法求初始运调方案。 第一步:在表3-3中分别计算出各行和各列的最小运费和次最小运费的差额, 并 填入该表的最右列(R1)和最下行(C1),见表3-10。从行(C1)或列(R1)差额中选出最大者 (5), 选择它所在列(B2)中的最小元素(4)