数学：《函数的应用》复习课件(新人教A版必修).PPTVIP

十堰市一中 严金发 制作 * 业精于勤,荒于嬉,行成于思,毁于随。 学 而 不 思 则 罔, 思 而 不 学 则 殆。 成绩=勤奋的学习+正确的方法+少谈空话 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。 自觉、自 律、自信、自 强 ！ 第三章 函数的应用 复习课 一、本章知识框架 二分法求方程近似解 函数与方程 方程的根与函数的零点 几类不同增长的函数模型 函数模型 及其应用 用已知函数模型解决问题 构建函数模型解决问题 4、判断是否达到精确度ε ： 若︱a-b︱ε，则达到了精确度，取区间端点之一为零点的近似值即告结束；否则，重复2－4的工作。 Ⅰ.用二分法求函数f(x)零点近似值(精确度ε)的步骤： 1.选取满足条件 的实数a,b（一般取整数） , 确定区间[a,b]; 2.求区间 (a,b)的中点 ，记为c ; 3.计算f(c),并进行判断： （1）若f(c) ＝0，则c 就是函数的零点，结束； （2）若 ，则 ，令b=c,转向4； （3）若 ，则 ，令a=c,转向4； 二、主要知识点与方法 Ⅱ.指数函数、对数函数、幂函数、一次函数这四种函数模型的增长差异。 答：指数(底数大于1）爆炸增长 幂函数（幂指数大于1）快速增长 直线（一次项系数为正）匀速增长 对数(底数大于1）缓慢增长 解出模型 验证模型 使用模型 选取模型 Ⅲ.建立确定性函数模型解决问题的程序 收集数据 画散点图 选择模型 求解模型 检验模型 使用模型 不符合 Ⅳ.建立拟合函数模型解决实际问题的程序 1.若函数y＝f(x)唯一的一个零点在区间（0,16）,（0,8）,（0,4）,（0,2）内,那么下列命题正确的是（ ） (A)函数y＝f(x) 在区间(0，1)内有零点 (B)函数y＝f(x) 在区间(0，1)或(1，2)内有零点 (C)函数y＝f(x) 在区间 [2，16] 内无零点 (D)函数y＝f(x) 在区间(1，16)内无零点 C 三、复习参考题 5.用二分法求方程 的最大的根(精确度0.01) . x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x)符号 - - - + - - + 分析:设f(x)= 通过计算得到: 可见方程的根分别落在区间(-1，0)，(0，1)和(2，3)内,而最大的根落在区间(2，3)内. 然后利用二分法在区间(2，3)内求出符合精确度要求的方程近似解x=2.5234375 5.用二分法求方程 的最大的根(精确度0.01) . 9.某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应.若该公司本次新产品生产开始x月后,公司的存货量大致满足模型f(x)=-3x3+12x+8 那么下次生产应在多长时间后开始？ 分析: 只要求出比函数f(x) 最小的正零点小的正数. 解:因为f(0)0,f(1)0, f(2)0, f(3)0, 所以下次生产应在2个月后开始. 2. 点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图,那么点P所走的图形是 ( ) l x y o o P A o P B o P C o P D C 4. 设计四个杯子的形状,使得在向杯中匀速注水时,杯中水面的高度h随时间t变化的图象分别与下列图象相符合. t h o 图(1) t h o 图(2) t h o 图(3) t h o 图(4) t h o 图(4) 3.列车从A地出发直达500km以外的B地，途中要经过离A地200km的C地。假设列车匀速前进，试画出列车与C地的距离s关于时间t的函数图象。 0 T 200 t s 500 0.4T 解:设列车从A地到B地所用时间为T. 则当t=0时s=200； 当t=0.4T时s=0； 当t=T时s=500. 因为列车匀速行驶,所以距离s是时间t的一次函数, B组 2：如图,△OAB是 边长为2的正三角形,记 △OAB位于直线x=t(t0) 左侧的图形的面积为f(t). 试求函数f(t)的解析式, 并画出函数y=f(t)的图象. 0 A B x y x=t ｛ 解: y=f(t)=