数据库系统原理自考关系模式设计理论.PPTVIP

属性集的闭包 算法：求属性集X(X?U)关于U上的函数依赖集F的闭包Xp+。输入：X，F；输出：XF+；步骤： (1)令X(0)=X，i=0 (2)求B，B={A|(?v)(?w)(v→w∈F∧V?X(i) )∧A∈W} (3)X(i+1)=B∪X(i) (4)判断X(i+1)=X(i)吗? (5)若相等或X(i+1)=U，则X(i+1)即为XF+，算法终止。 (6)若否，则i=i+1，返回(2)。 对于算法， 令ai =|X（i）|，{ai }形成一个步长大于1的严格递增的序列，序列的上界是 | U |，因此该算法最多 |U| - |X| 次循环就会终止。 例2：已知关系模式RU,F,U={A,B,C,D}, F={A→B,B→C,D→B}, 求(A)+，(AD)+，(BD)+ (1)求(A)+：X(0)=A，由A→B得X(1)=AB, 再由B→C得X(2)=ABC， X(3)=X(2)，可得(A) + =ABC。 (2)求(AD)+ ： X(0)=AD，由A→B,D→B得X(1)=ABD, 再由B→C得X(2)=ABCD， X(2) = U，可得(AD) + =ABCD。 (3)求(BD)+ ：X(0)=BD，由B→C,D→B得X(1)=BCD, X(2)=X(1)，可得(BD) + =BCD。 最小依赖集 例4：求FD集F={AB→C,C→A,BC→D,ACD→B, D→EG,BE→C,CG→BD,CE→AG}的最小依赖集。 (1)分解右部： AB→C,C→A, BC→D, ACD→B, D→E, D→G, BE→C, CG→B, CG→D, CE→A, CE→G (2)消去左部冗余：由于C→A,因此ACD→B可由CD→B代替；又CE→A可由C→A代替 (3)消去冗余的FD：由于CD→B和D→G,因此消去CG→B 由上得出Fm={AB→C,C→A, BC→D, CD→B, D→E, D→G, BE→C, CG→D, CE→G} 最小依赖集 注意：F的最小依赖集Fm不一定是惟一的，它与对各函数依赖FDi及X→A中X各属性的位置顺序有关。 例5：F={A→B, B→A, B→C, A→C, C→A} (1)由B→C, C→A，消去B→A， 再由A→B, B→C,消去A→C, 得Fm1={A→B, B→C, C→A} (2)由B→A, A→C,消去B→C, 得Fm2={A→B, B→A, A→C, C→A} 无损分解的测试方法 要灵活应用算法P79 例1：P79-3.11 例2：已知RU,F,U={A,B,C,D,E},F={AB→C, C→D,D→E},R的一个分解为{ABC,CD,DE}，判断此分解是否为无损分解。 例3：R=ABCDE,R1=AD,R2=AB,R3=BE, R4=CDE,R5=AE,设F={A→C,B→C,C→D,DE→C, CE→A},判断R分解为{R1,R2,R3,R4,R5}是否为无损分解。 无损分解 定理：如果R的分解为p={R1,R2},F为R所满足的函数依赖集合，分解p具有无损联接性的充分必要条件是： R1∩R2→(R1-R2)或R1∩R2→(R2-R1) 其中R1∩R2表示两模式的交，即R1与R2公共属性构成； R1-R2表两模式的差集，即R1中去除两模式的公共属性。 即：当模式R分解成两个关系模式R1和R2时，如果R1和R2的公共属性能函数决定R1或R2中的其它属性，这样的分解具有无损连接性。 例4：R=ABC,F={A→B},判断分解p1={R1(AB),R2(AC)}, p2 ={R1(AB),R3(BC)}是否无损分解。 对p1 ,由于R1∩R2=A, R1-R2=B,因为有A→B,所以p1是无损联接； 对p2 ,由于R1∩R3=B, R1-R3=A, R3-R1=C,B→A和B→C均不在F中 ，所以p2不是无损联接。 例1：R(S#,C#,Score,T#,Title) FD：(S#,C#)→(T#,Title), C#→(T#,Title) 由于第一个FD局部依赖，所以R不是2NF。 可以分解为： R1(C#,T#,Title) R2(S#,C#,Score) 例2：商品供应关系Supply={Sno,Pno,Scity, Status,Price,Qty}(供应商号,零件号,供应商城市,供应商状态，零售价格,数量) FD：Sno→Scity,Scity→Status,Pno→Price,